MATH Département de mathématique

Responsable académique :Jean-Pierre Tignol

Contact :Martine Everard

Tél. 010478696

Les procédures d'admission et d'inscription au rôle de l'Université sont reprises dans le fascicule "Renseignements généraux" du Programme d'études.

Le programme de la licence en sciences mathématiques présente trois orientations : l'orientation classique, l'orientation statistique et l'orientation économie mathématique. Seuls sont admis à l'orientation économie mathématique, les étudiants qui ont suivi le cours EDPH1140 ou un cours d'économie politique dans leur programme MATH 12.

Les orientations statistique et économie mathématique se caractérisent par la présence d'un certain nombre de cours avancés de la spécialité correspondante ; elles permettent aussi d'orienter le mémoire vers la spécialité choisie. Toutes les orientations conduisent au même diplôme de licencié en sciences mathématiques.

Cours communs

Analyse numérique Ia Approximation, interpolation, intégration[22.5h+30h] (4 ECTS)2q

Alphonse Magnus

Géométrie différentielle[30h+15h] (5 ECTS)1q

Yves Félix, Luc Haine, Pierre Van Moerbeke

Théorie de la mesure et probabilités[45h+30h] (9 ECTS)1q

Camille Debiève, Irène Gijbels

Analyse fonctionnelle[30h+15h] (5 ECTS)1q

Michel Willem

Questions de sciences religieuses[15h] (1 ECTS)1q

José Reding (supplée Jean-Marie Sevrin), Jean-Marie Sevrin

Ce cours sera suivi au choix en 1re ou 2e licence.

Les étudiants qui ne présentent pas ou qui ne réussissent pas le test d'expression orale en anglais suivent le cours

ANGL2460

Anglais - expression orale[30h]1+2q

Philippe Denis, Philippe Neyt (coord.), Colleen Starrs, Françoise Stas

1. Programme spécifique à l'orientation classique

A. Cours obligatoires

Outre les cours communs, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous :

Topologie[22.5h+15h] (4 ECTS)1q

Yves Félix, Pascal Lambrechts

Algèbre commutative[30h+15h] (4.5 ECTS)2q

Jean-Pierre Tignol

Equations différentielles ordinaires[30h+15h] (4 ECTS)2q

Patrick Habets, Jean Mawhin

Compléments de mécanique[30h+22.5h] (4.5 ECTS)2q

Jean Bricmont, Luc Haine

B. Cours à option

Les étudiants suivent en outre, pour un total de 135 h de cours théoriques au moins, des cours choisis dans la liste ci-après.

1. Algèbre - géométrie - logique

Théorie de Galois[30h] (3 ECTS)2q

Jean-Pierre Tignol

Théorie des catégories (première partie)[22.5h] (2.5 ECTS)2q

Enrico Vitale

Théorie des catégories (2ème partie)[22.5h] (2.5 ECTS)

Enrico Vitale

Logique mathématique[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Thierry Lucas

Géométrie riemannienne[22.5h] (2.5 ECTS)

N.

2 Analyse - mécanique

Groupes de Lie[22.5h] (2.5 ECTS)2q

Luc Haine

Introduction mathématique aux systèmes dynamiques[30h] (3 ECTS)2q

Christian Fabry

Mécanique analytique et mécanique céleste[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Luc Haine, Karl Peiffer

3. Physique

Physique théorique et mathématique I[22.5h+15h] (3.5 ECTS)1q

Jean-Pierre Antoine, Jean Bricmont, Philippe Ruelle

Physique théorique et mathématique II[22.5h+15h] (3 ECTS)2q

Jean-Pierre Antoine, Jean Bricmont, Philippe Ruelle

Astronomie sphérique et astronomie mathématique[22.5h+15h] (3 ECTS)1q

Pascale Defraigne, Jean-Pascal van Ypersele de Strihou

Géophysique interne[22.5h+15h] (3 ECTS)1q

Thierry Camelbeeck, Véronique Dehant

Relativité générale et cosmologie[22.5h+15h] (5 ECTS)1q

Jean-Marc Gérard

Modèles d'univers[15h] (1.5 ECTS)2q

Jean-Marc Gérard

Dynamique des fluides géophysiques et environnementaux[30h+7.5h] (4.5 ECTS)1q

Eric Deleersnijder, Joseph Lemaire

Mécanique quantique[30h+22.5h] (6 ECTS)1q

Jacques Weyers

4. Probabilités

Modèles et méthodes d'optimisation[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

François Glineur (supplée Laurence Wolsey), Laurence Wolsey

Analyse statistique[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Irène Gijbels, Rainer von Sachs

5. Analyse numérique

Théorie des matrices[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Paul Van Dooren

Analyse numérique Ib Résolution numérique des équations[22.5h+30h] (4 ECTS)2q

Paul Van Dooren

6. Informatique

LING2121

A préciser

Concepts des langages informatiques[30h+30h] (5 ECTS)2q

Baudouin Le Charlier, Peter Van Roy (coord.)

Langages et traducteurs[30h+30h] (5 ECTS)2q

Baudouin Le Charlier (coord.), Peter Van Roy

Calculabilité[30h+15h] (4 ECTS)2q

Yves Deville (coord.), Baudouin Le Charlier, Michel Sintzoff

les étudiants qui mettent à leur porgramme les quatre options de la liste ci-dessus sont dispensés d'un cours obligatoire du programme spécifique à l'orientation (au choix).

VIDE1234

A préciser

2. Programme spécifique à l'orientation statistique

A. Cours obligatoires

Outre les cours communs aux trois orientations, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous :

Analyse statistique[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Irène Gijbels, Rainer von Sachs

Théorie des matrices[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Paul Van Dooren

Calcul statistique sur ordinateur[15h+15h] (7 ECTS)1q

Bernadette Govaerts

Modèles et méthodes d'optimisation[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

François Glineur (supplée Laurence Wolsey), Laurence Wolsey

Analyse statistique multivariée[30h+15h] (4.5 ECTS)1q

Léopold Simar

Compléments de mécanique[30h+22.5h] (4.5 ECTS)2q

Jean Bricmont, Luc Haine

Analyse des données[22.5h+7.5h] (5 ECTS)1q

Léopold Simar

3. Programme spécifique à l'orientation économie mathématique

Outre les cours communs aux trois orientations, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous :

Compléments de mécanique[30h+22.5h] (4.5 ECTS)2q

Jean Bricmont, Luc Haine

Analyse statistique[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Irène Gijbels, Rainer von Sachs

ECON2115

Microéconomie[60h+30h]

Rabah Amir, Pierre Dehez (supplée Jacques-François Thisse), François Martou, Jacques-François Thisse

Equations différentielles ordinaires[30h+15h] (4 ECTS)2q

Patrick Habets, Jean Mawhin

Macroéconomie[60h+30h] (12 ECTS)1+2q

David De la Croix, Philippe De Villé

Les étudiants doivent présenter un mémoire (MATH 2999). Le choix d'un directeur de mémoire doit être approuvé par le département de mathématique au plus tard à la fin de la troisième semaine du premier quadrimestre de la 2e licence. La préparation du mémoire équivaut à environ 300 heures de prestations. Les lecteurs du mémoire sont désignés par le département de mathématique au plus tard au début du 2e quadrimestre de la 2e licence. La liste des lecteurs de mémoire sera communiquée au secrétaire du jury.

A. Cours communs

Enseignement de philosophie :

Introduction à la philosophie contemporaine[30h] (~)2q

Pierre Destree

ou

Philosophie des sciences[30h] (~)2q

Michel Ghins

Méthodologie mathématique[30h] (3 ECTS)2q

Michel Willem

Mathematics Seminar[30h] (3 ECTS)1+2q

Camille Debiève, Yves Félix, Alphonse Magnus

Ce séminaire est organisé dans le cadre du Plan Langues.

Questions de sciences religieuses[15h] (1 ECTS)1q

José Reding (supplée Jean-Marie Sevrin), Jean-Marie Sevrin

Ce cours sera suivi au choix en 1re ou en 2e licence.

B. Cours à option

SC2002

Eléments d'histoire des sciences mathématiques et physiques[30h]1q

Patricia De Grave

Questions spéciales de mathématiques I[30h] (3 ECTS)2q

N.

Le département déterminera chaque année à quelle orientation ce cours est rattaché.

MATH2270

Questions spéciales de mathématiques II[30h] (3 ECTS)

Michel Duhoux

Le département déterminera chaque année à quelle orientation ce cours est rattaché.

1. Algèbre - géométrie - logique

Topologie algébrique[45h] (5 ECTS)1q

Yves Félix, Pascal Lambrechts

Théorie des nombres[30h] (3 ECTS)

Jean-Jacques Quisquater, Jean-Pierre Tignol

Cryptographie[22.5h] (2.5 ECTS)2q

Jean-Jacques Quisquater

Géométrie supérieure[30h] (3 ECTS)

N.

Logique mathématique[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Thierry Lucas

Théorie de Galois[30h] (3 ECTS)2q

Jean-Pierre Tignol

Géométrie riemannienne[22.5h] (2.5 ECTS)

N.

Théorie des catégories (première partie)[22.5h] (2.5 ECTS)2q

Enrico Vitale

Théorie des catégories (2ème partie)[22.5h] (2.5 ECTS)

Enrico Vitale

Mathématiques discrètes - structures combinatoires[30h] (3 ECTS)2q

Philippe Delsarte, Jean-Pierre Tignol

2. Analyse - mécanique

Analyse infinitésimale (compléments)[45h] (5 ECTS)2q

N.

Groupes de Lie[22.5h] (2.5 ECTS)2q

Luc Haine

Topologie différentielle[30h] (3 ECTS)1q

Pierre Van Moerbeke

Fonctions de variables complexes[30h] (3 ECTS)1q

Pierre Van Moerbeke

Analyse convexe et méthodes variationnelles[30h] (3 ECTS)1q

Michel Willem

Problèmes aux limites pour les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles[45h] (4.5 ECTS)1q

Jean Mawhin

Equations aux dérivées partielles[30h] (3 ECTS)2q

Patrick Habets, Jean Mawhin

Méthodes variationnelles, Semi-groupes[30h] (3 ECTS)1q

Michel Duhoux

Mécanique analytique et mécanique céleste[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Luc Haine, Karl Peiffer

3. Physique

Questions spéciales de géophysique interne[22.5h] (2 ECTS)

Thierry Camelbeeck, Véronique Dehant, Bernard Ducarme

Eléments d'océanographie physique[15h] (2.5 ECTS)1q

Thierry Fichefet

Physique et dynamique atmosphérique[30h+9h] (6 ECTS)2q

André Berger, Thierry Fichefet, Guy Schayes

Physique de la haute atmosphère et de l'espace[22.5h] (4 ECTS)2q

Joseph Lemaire

Electrodynamique quantique[30h] (5 ECTS)1q

Jean-Pierre Antoine, Jean-Marc Gérard

Turbulence[30h] (3 ECTS)1q

Guy Schayes, Grégoire Winckelmans

4. Probabilités - statistique - recherche opérationnelle

Théorie des jeux[22.5h] (2 ECTS)

Jean-François Mertens

Processus stochastiques (statistique)[30h] (3.5 ECTS)1q

Jean-Marie Rolin

Processus stochastiques (applications)[30h] (3 ECTS)1q

Jean-François Mertens

Optimisation : programmation combinatoire[30h+15h] (4 ECTS)1q

Laurence Wolsey

Optimisation: programmation non linéaire[30h+15h] (4 ECTS)2q

Yurii Nesterov

Modélisation stochastique[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Philippe Chevalier, Marie-Ange Remiche (supplée Philippe Chevalier)

Analyse des données discrètes[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Patrick Bogaert, Michel Mouchart, Jean-Marie Rolin

Analyse des données[22.5h+7.5h] (5 ECTS)1q

Léopold Simar

Modèles linéaires[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Ingrid Van Keilegom

Statistique nonparamétrique[22.5h+7.5h] (5 ECTS)1q

Irène Gijbels

5. Analyse numérique - informatique

Séminaire d'analyse numérique[30h] (2 ECTS)1q

Yves Genin, Alphonse Magnus, Paul Van Dooren

Algorithmique numérique[30h+15h] (4 ECTS)1q

Paul Van Dooren

Analyse numérique II[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Alphonse Magnus

Systèmes de gestion de bases de données[30h+30h] (5 ECTS)2q

Alain Pirotte (coord.)

Réseaux informatiques : Transfert d'information[30h+30h] (5 ECTS)2q

Olivier Bonaventure, Baudouin Le Charlier, Marc Lobelle, Peter Van Roy

Calculabilité[30h+15h] (4 ECTS)2q

Yves Deville (coord.), Baudouin Le Charlier, Michel Sintzoff

Projet de programmation: application technologique[60h] (6 ECTS)1q

Yves Deville, Pierre Dupont, Baudouin Le Charlier, Kim Mens (coord.)

Programme spécifique à l'orientation classique

Outre les cours communs, les étudiants suivront un minimum de 240 heures de cours théoriques ou séminaires choisis dans la liste ci-dessus et répartis dans deux ou trois des cinq orientations proposées. Au moins 75 heures seront choisies en dehors de l'orientation principale. Un séminaire fera nécessairement l'objet d'un examen ou d'un travail noté.

Le Département de mathématique peut autoriser, à concurrence de 30 heures, l'inscription au programme minimal de l'étudiant, d'un cours ou séminaire ne figurant pas dans la liste ci-dessus; cet enseignement sera d'un niveau mathématique analogue à celui de ces cours. Le Département de mathématique peut également autoriser l'inscription, au-delà du programme minimal de l'étudiant, d'un cours ou séminaire choisi dans le programme de l'UCL.

Le contenu des cours MATH2392, MATH2450 et MATH2470 change chaque année. Ces cours figurent au programme de la première et de la seconde licence. Ils peuvent être pris en option à la fois en première et en seconde licence.

Programme spécifique à l'orientation informatique

A. Cours obligatoires

Outre les cours communs, les étudiants suivront les cours obligatoires suivants :

Algorithmique numérique[30h+15h] (4 ECTS)1q

Paul Van Dooren

Fonctions des systèmes d'exploitation des ordinateurs[30h+15h] (4 ECTS)1q

Marc Lobelle, Elie Milgrom (coord.)

Concepts des langages informatiques[30h+30h] (5 ECTS)2q

Baudouin Le Charlier, Peter Van Roy (coord.)

Réseaux informatiques : Transfert d'information[30h+30h] (5 ECTS)2q

Olivier Bonaventure, Baudouin Le Charlier, Marc Lobelle, Peter Van Roy

Systèmes de gestion de bases de données[30h+30h] (5 ECTS)2q

Alain Pirotte (coord.)

B. Cours à option

Le minimum de cours à option est de 60 heures, à choisir dans un ou deux des quatre intitulés suivants :

1. Algèbre - géométrie - logique

2. Analyse - mécanique

3. Physique

5. Probabilités- statistique - recherche opérationnelle

Un des cours suivants peut en outre figurer parmi les matières à option :

Séminaire d'analyse numérique[30h] (2 ECTS)1q

Yves Genin, Alphonse Magnus, Paul Van Dooren

Analyse numérique II[45h] (4.5 ECTS)1+2q

Alphonse Magnus

Programme spécifique à l'orientation statistique

A. Cours obligatoires

Outre les cours communs, les étudiants suivront les cours obligatoires suivants :

Processus stochastiques (statistique)[30h] (3.5 ECTS)1q

Jean-Marie Rolin

Analyse des données discrètes[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Patrick Bogaert, Michel Mouchart, Jean-Marie Rolin

Modèles linéaires[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Ingrid Van Keilegom

Statistique nonparamétrique[22.5h+7.5h] (5 ECTS)1q

Irène Gijbels

B. Cours au choix

deux cours au choix parmi

Assurances dommages I[30h+15h] (4.5 ECTS)1q

Michel Denuit

Modélisation stochastique[30h+22.5h] (5 ECTS)2q

Philippe Chevalier, Marie-Ange Remiche (supplée Philippe Chevalier)

Processus stochastiques (applications)[30h] (3 ECTS)1q

Jean-François Mertens

Plans expérimentaux[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Bernadette Govaerts, Eric Le Boulengé

Statistique des essais cliniques[22.5h+7.5h] (5 ECTS)2q

Philippe Lambert, Annie Robert

C. Cours à option

Le minimum de cours à option est de 60 heures à choisir dans un ou deux des quatre intitulés suivants :

1. Algèbre géométrie - logique

2.Analyse - mécanique

3.Physique

5. Analyse numérique - informatique

Programme spécifique à l'orientation économie mathématique

A. Cours obligatoires

Outre les cours communs, les étudiants suivront les cours obligatoires suivants :

Analyse convexe et méthodes variationnelles[30h] (3 ECTS)1q

Michel Willem

Théorie de l'équilibre général[30h] (4 ECTS)1q

Enrico Minelli

Econométrie : méthodes et applications[45h+45h] (12 ECTS)1+2q

Luc Bauwens, Fatemeh Shadman Valavi

Théorie des jeux et de l'information[30h] (4 ECTS)1q

Rabah Amir

B. Cours au choix

Un cours au choix parmi :

Econométrie[30h+15h] (4 ECTS)2q

Luc Bauwens, Andreas Heinen (supplée Luc Bauwens)

Economie financière[30h] (4 ECTS)1q

Ronald Anderson, Pierre Giot (supplée Ronald Anderson)

Croissance et développement[30h] (4 ECTS)2q

Raouf Boucekkine

Processus stochastiques (statistique)[30h] (3.5 ECTS)1q

Jean-Marie Rolin

Processus stochastiques (applications)[30h] (3 ECTS)1q

Jean-François Mertens

C. Cours à option

Le minimum de cours à option est de 60 heures à choisir dans un ou deux des quatre intitulés suivants :

1.Algèbre - géométrie - logique

2. Analyse - mécanique

3. Physique

5. Analyse numérique - informatique

Les quatre orientations sont susceptibles d'être prolongées par des formations de troisième cycle, diplômes d'études approfondies et doctorat, dans la même spécialité ou dans une spécialité complémentaire. Mentionnons

• le DEA en mathématiques pures et appliquées (pour la recherche en mathématique)
• le DEC, le DES et le DEA en statistiques (pour une initiation ou un approfondissement dans le domaine des statistiques)
• le DEC en sciences actuarielles
• le DEC ou le DES en sciences appliquées, orientation informatique.
• le DEA en sciences économiques, le DES en économétrie, et le DES en économie financière, pour les licenciés en mathématiques issus de l'orientation économie mathématique.

Les licenciés en sciences mathématiques issus de l'orientation informatique (resp. statistique) peuvent en outre obtenir le DES en sciences appliquées, orientation informatique (resp. DES en statistique), en un an au lieu de deux.