Programme d'études 2002-2003 > FSA > INMA2335

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• Valeurs ECTS de l'activité

Objectifs

Introduire l'étudiant aux méthodes principales d'étude de's équations aux dérivées partielles elliptiques et au problème de Dirichlet correspondant.

Cahier des charges

Les thèmes abordés sont les méthodes de la théorie du potentiel et sur les méthodes hilbertiennes

Résumé

Méthodes de la théorie du potentiel :
- Equation de Laplace - fonctions harmoniques;
- Problème de Dirichlet pour le laplacien sur une boule;
- Problème de Dirichlet pour le laplacien sur un domaine borné;
- Principe du maximum pour un opérateur elliptique du second ordre.

Méthodes hilbertiennes :
- Dérivées généralisées, espace de Sobolev, lemme de Lax-Milgram;
- Prolème de Dirichlet non homogène pour un opérateur elliptique du second ordre.

Autres informations du cahier des charges

Pré-requis.
Le cours INMA 2315 "Compléments d'Analyse" est un préalable obligé. Les cours MATH 2111 "Analyse fonctionnelle", et INMA 2325 "Equations différentielles ordinaires" seront des aides fort utiles.

Le cours INMA2335 est mentionné dans les programmes suivants :

Valeurs ECTS de l'activité

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Responsable : Jean-Louis Marchand
Contact : secretaire@fsa.ucl.ac.be