| MATH2240 | Questions spéciales de mathématiques I |
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[30h]2q
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 Objectifs
L'objectif de ce cours est de permettre, par l'invitation d'un professeur extérieur à l'Université, une ouverture vers un sujet des mathématiques non couvent par l'ensemble des cours à option.
Cahier des charges
Le thème du cours est proposé par l'enseignant choisi et approuvé par le département.
Résumé
Semi-Abelian Categories
1. Regular categories : definitions and examples. Basic properties: existence and unicity of regular epi-mono factorisations, stability of exact sequences. Composition of equivalence relations: definition, associativity.
2. Exact categories: definitions and examples. Basic properties. Exact Maltsev categories: equivalence of the property of congruence permutabilty with the Maltsev axiom.
3. Abelian categories: historical remarks, motivation and definition. Semi-abelian categories: protomodularity, zero object, basic properties. Exact sequences, short 5-lemma, 3x3-lemma and snake emma. Tierney theorem: abelian = exact + additive. Theorem : C and C^op are semi-abelian iff C is abelian.
i-Abelian Categories
Le cours MATH2240 est mentionné dans les programmes suivants :
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(3 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(3 ECTS)
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