| INMA2345 | Méthodes variationnelles, Semi-groupes |
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[30h]1q
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Enseignant(s) :
Michel Duhoux
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 Objectifs
Introduire aux méthodes d'étude des équations d'évolution dans les espaces fonctionnels (équation de la chaleur, des ondes, de Schrödinger) et aux méthodes variationnelles en relation avec les problèmes aux limites pour des équations différentielles.
Résumé
Méthodes variationnelles : Méthodes variationnelles : problèmes elliptiques définis sur un domaine W borné (Théorème de minimisation, du col de montagne, du point de selle). Ce cas de domaines W non bornés.
-Théorie des semi-groupes. Equations linéaires dans Rn, semi-groupes d'opérateurs bornés, théorème de Hille-Yosida.
-Applications : l'équation de la chaleur (existence, unicité, régularité), principe du maximum, l'équation des ondes, équation de Schrödinger, ...
Autres informations du cahier des charges
Pré-requis :
Le cours INMA 2315 Compléments d'Analyse est un préalable obligé. Les cours MATH 2111 Analyse fonctionnelle, et INMA 2325 Equations différentielles ordinaires seront des aides fort utiles.
Le cours INMA2345 est mentionné dans les programmes suivants :
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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MAP22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(3 ECTS)
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MATH22/E
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(3 ECTS)
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(3 ECTS)
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MATH22/I
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Informatique)
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(3 ECTS)
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MATH22/S
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(3 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(3 ECTS)
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