| INMA2460 | Optimisation: programmation non linéaire |
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[30h+15h]2q
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Enseignant(s) :
Yurii Nesterov
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 Objectifs
Introduire aux théories modernes des algorithmes d'optimisation et aux principes généraux de complexité des algorithmes non linéaires. Présenter les algorithmes pratiques les plus efficaces.
Cahier des charges
Le cours présentera la formulation générale de problèmes d'optimisation, la programmation convexe, ainsi que différentes méthodes de point intérieur. Prérequis. Formation de base niveau 1er cycle en calcul numérique
Résumé
- La formulation générale de problèmes d'optimisation. La conception de boîte noire. Les notions de méthode itérative et de complexité analytique. La méthode de gradient et la méthode de Newton. L'analyse locale de complexité analytique.
- La programmation convexe : les fonctions les ensembles convexes ; minimisation de fonctions différentiables et non différentiables, les bornes inférieures de complexité, les méthodes optimales.
- Les méthodes de point intérieur : la notion de self-concordant functions, path-following methods ; la dualité conique, la méthode de Karmarkar, les méthodes primal-dual.
Autres informations du cahier des charges
Support :
Syllabus (en vente au SICI)
P. Polyak, « Introduction in optimization », J. Willey & Sons, 1989
Yu. Nesterov, A. Nemirovsky, « Interior-point polynomial algorithms in nonlinear optimization », SIAM, Philadelphia, 1994.
Autres éléments d'information.
Le cours se donne en anglais. Examen : écrit (en français ou en anglais)
Le cours INMA2460 est mentionné dans les programmes suivants :
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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MAP22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(4 ECTS)
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(4 ECTS)
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MATH22/I
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Informatique)
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(4 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(4 ECTS)
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