Programme d'études 2002-2003 > SC > MATH2395
MATH2395Mathématiques discrètes - structures combinatoires

[30h]2q

Enseignant(s) :

Philippe Delsarte, Jean-Pierre Tignol

Objectifs

Le cours vise à donner les bases conceptuelles et les méthodes permettant de construire et d'analyser des corps finis et diverses structures combinatoires associées, telles que les plans projectifs finis, les block designs et les codes correcteurs d'erreurs.

Cahier des charges

Le cours donne une introduction à certains domaines de l'algèbre, notamment à la théorie des codes correcteurs d'erreurs, la notion de base du point de vue théorique étant la structure des corps finis.

Résumé

Le cours comporte trois parties d'environ 10 h chacune.
1. Corps finis : construction et classification
2. Géométrie finie : plans projectifs et carrés latins orthogonaux, matrices d'incidence et conditions nécessaires d'existence de block designs symétriques
3. Codes correcteurs d'erreurs : éléments de théorie de l'information, espaces de Hamming, codes linéaires, cycliques et codes de Reed-Solomon, designs et codes.
Méthodes: Exposés théoriques

Autres informations du cahier des charges

Eléments d'algèbre linéaire du niveau du premier cycle
Mode d'évalaution : L'examen est oral. Il comporte des questions de synthèse sur l'ensemble du cours.
Support : F.J. MacWilliams, N.J.A. Sloane : The theory of error-correcting codes, North-Holland, 1983
H.J. Ryser : Combinatorial Mathematics, Carus Math. Monographs, MAA, 1963

Le cours MATH2395 est mentionné dans les programmes suivants :

INFO2

Ingénieur civil informaticien

MATH2

Licence en sciences mathématiques

Valeurs ECTS de l'activité

MAP21

Première année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées

(3 ECTS)

MAP22

Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées

(3 ECTS)

MAP23

Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées

(3 ECTS)

MATH22/E

Deuxième licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)

(3 ECTS)

MATH22/G

Deuxième licence en sciences mathématiques

(3 ECTS)

MATH22/I

Deuxième licence en sciences mathématiques (Informatique)

(3 ECTS)

MATH22/S

Deuxième licence en sciences mathématiques (Statistique)

(3 ECTS)

Valeur ECTS par défaut

(3 ECTS)


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