| MATH2490 | Problèmes aux limites pour les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles |
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[45h]1q
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Enseignant(s) :
Jean Mawhin
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 Objectifs
Ce cours est consacré à l'étude de questions liées aux équations différentielles ordinaires ou aux dérivées partielles.
Cahier des charges
La matière couverte varie en général d'une année à l'autre.
Résumé
Parmi les sujets traités récemment, citons : 1. L'étude des équations différentielles ordinaires par l'analyse non standard. 2. La théorie de la bifurcation en présence de symétries. 3. Les solutions périodiques d'équations différentielles non linéaires. 4. Les ensembles fractals, leur dimension, leur mesure et leur application en dynamique chaotique. 5. Le problème de Cauchy-Kowaleskaya pour les équations aux dérivées partielles analytiques. 6. Les fonctions presque-périodiques et les équations différentielles. 7. Les problèmes aux limites pour les équations différentielles du premier et du second ordre. 8. Le problème de Routh-Hurwith et son application à la stabilité. 10. Les systèmes différentiels linéaires et la théorie du contrôle.
11. Le degré topologique et les solutions périodiques. 12. La résolution de l'équation des ondes. 13. La méthode des sur- et des sous-solutions.
Autres informations du cahier des charges
Prérequis : Cours d'analyse de candidature. Une certaine familiarité avec les équations différentielles.
Supports : Ouvrages de référence variables selon le contenu du cours.
Le cours MATH2490 est mentionné dans les programmes suivants :
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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MAP23
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Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(4.5 ECTS)
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MATH22/E
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(4.5 ECTS)
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(4.5 ECTS)
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MATH22/I
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Informatique)
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(4.5 ECTS)
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MATH22/S
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(4.5 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(4.5 ECTS)
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