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 Objectifs
Préparer à la formulation des problèmes d'optimisation, en particulier par la programmation linéaire.
Cahier des charges
Introduction à l'optimisation (la programmation mathématique), en particulier la formulation mathématique de problèmes réels, la dérivation de conditions d'optimalité (la dualité), les algorithmes et leur mise en oeuvre, et les logiciels de modélisation et d'optimisation. Une partie importante du cours est consacrée à la programmation linéaire. Ensuite, certains résultats de base pour les problèmes de réseaux, l'optimisation convexe non linéaire et le problème linéaire en nombres entiers sont présentés.
Programmation linéaire - contraintes d'inégalités linéaires et aperçu géométrique- algorithmes du simplex et ses différentes variantes- théorie de la qualité et son interprétation économique- étude de sensibilité postoptimale et paramétrisation- mise en oeuvre des logiciels de P.L.Programmation non linéaire convexe- compléments sur la convexité- conditions d'optimalité sous contraintes : les multiplicateurs de Kuhn et Tucker- programmation quadratiqueProblèmes de réseaux et introduction à la programmation en nombres entiers- problèmes d'affectation et de transport- formulation en variables discrètes : algorithmes d'énumération implicite.
Résumé
Programmation linéaire
-Contraintes d'inégalités linéaires et aperçu géométrique
-Algorithmes du simplex et ses différentes variantes
-Théorie de la qualité et son interprétation économique
-Etude de sensibilité postoptimale et paramétrisation
-Mise en oeuvre des logiciels de P.L.
Programmation non linéaire convexe
-Compléments sur la convexité
-Conditions d'optimalité sous contraintes : les multiplicateurs de Kuhn et Tucker
-Programmation quadratique
-Problèmes de réseaux et introduction à la programmation en nombres entiers
-Problèmes d'affectation et de transport
-Formulation en variables discrètes : algorithmes d'énumération implicite.
Le cours INMA2471 est mentionné dans les programmes suivants :
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MAP2
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Ingénieur civil en mathématiques appliquées
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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INFO22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil informaticien
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(5 ECTS)
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MAP21
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Première année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(5 ECTS)
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Obligatoire
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MAP22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(5 ECTS)
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MATH21/G
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Première licence en sciences mathématiques (Général)
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(5 ECTS)
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MATH21/S
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Première licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(5 ECTS)
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Obligatoire
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Valeur ECTS par défaut
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(5 ECTS)
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