| INMA2710 | Algorithmique numérique |
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[30h+15h]1q
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Enseignant(s) :
Paul Van Dooren
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 Objectifs
Approfondir la formation à la discipline du "calcul scientifique", par l'analyse critique et l'élaboration d'algorithmes de qualité relatifs aux principaux domaines de l'analyse numérique, en relation avec diverses questions significatives relevant de l'utilisation avancée des langages de programmation et des ordinateurs modernes.
Cahier des charges
- Etude quantitative des phénomènes d'arrondi en virgule flottante et élaboration de la notion fondamentale de "stabilité numérique"- Mise au point, à propos de méthodes itératives diverses, de tests d'arrêt objectifs et indépendants de l'odinateur- Exemples remarquables d'analyse de complexité algorithmique- Questions liées à l'utilisation avancée de l'Algol 60, avec leur "traduction" dans divers langages modernes- Elaboration d'algorithmes parallèles performants pour supercalculateurs (CRAY, CYBER, etc.) et d'autres architectures "nouvelles".
Résumé
- Etude qulitative d'erreurs d'arrondi
- Elaboration des notions de stabilité numérique et de conditionnement
- Critères de convergence d'algorithmes itératifs
- Analyse critique de certains algorithmes classiques illustrant ces concepts de base
- Factorisation LU de matrices
- Raffinement itératif
- Méthodes "bloc" et algorithmes parallèles
- Algorithmes pour polynômes
- Multiplication matricielle rapide
- Fast Fourier Transform
Autres informations du cahier des charges
Pré-requis:
Formation de base (niveau 1er cycle) en calcul numérique et en programmation (MATLAB)
Mode d'évaluation :
Les exercices consistent en des travaux pratiques (sur MATLAB) et des exercices théoriques qui sont comptabilisés pour 20% de la cote finale. L'examen est écrit et à livre ouvert et représente 80% de la cote finale.
Support :
Notes de cours imprimées
"Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", SIAM Publ. Philadelphia, 1995
Le cours INMA2710 est mentionné dans les programmes suivants :
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INFO2
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Ingénieur civil informaticien
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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FSAnullIS
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Cours isolé(s) en sciences appliquées
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(4 ECTS)
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INFO22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil informaticien
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(4 ECTS)
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INFO23
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Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil informaticien
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(4 ECTS)
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MAP21
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Première année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(4 ECTS)
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MAP22
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Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées
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(4 ECTS)
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MATH22/E
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(4 ECTS)
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(4 ECTS)
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MATH22/I
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Informatique)
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(4 ECTS)
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Obligatoire
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MATH22/S
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(4 ECTS)
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Valeur ECTS par défaut
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(4 ECTS)
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