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 Objectifs
Le but de ce cours est de donner la formation de base en théorie de la mesure et la formation de base en probabilités en vue de disposer des outils permettant d'aborder correctement les grands problèmes de l'analyse statistique et la formation ultérieure en processus stochastiques.
Cahier des charges
1. Théorie de la mesure :
Espaces mesurables et fonctions mesurables - mesures extérieures, constructions de mesures et exemples de mesures - fonctions intégrables, théorème de convergence, théorème de Radon-Nikodym, espaces Lp, théorème de Fuibini
2. Probabilités :
Espace de probabilité - Variables aléatoires - Espérance de variables aléatoires - Espérance conditionnelle - Indépendance de variables aléatoires - Convergence de suites de variables aléatoires (y compris le théorème de Cramer) - Loi des grands nombres - Fonction caractéristique - Théorème central-limite
Résumé
Voir cahier des charges
Autres informations du cahier des charges
Supports : Ouvrage de référence. / Références : METIVIER M., Notions fondamentales de la théorie des probabilités, 2ème édition, Dunod, Paris, 1979. CHUNG K.L., A Course in Probability Theory, 2nd edition, Academic Press, London, 1974. /
Le cours MATH2430 est mentionné dans les programmes suivants :
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MATH2
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Licence en sciences mathématiques
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Valeurs ECTS de l'activité
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MATH21/E
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Première licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(9 ECTS)
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Obligatoire
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MATH21/G
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Première licence en sciences mathématiques (Général)
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(9 ECTS)
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Obligatoire
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MATH21/S
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Première licence en sciences mathématiques (Statistique)
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(9 ECTS)
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Obligatoire
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Valeur ECTS par défaut
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(9 ECTS)
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