• prérequis
• images et information
  • images optiques et images matricielles,
  • bits, pixels et voxels
• microscopie
  • microscope optique
  • microscope électronique à transmission
  • microscope électronique à balayage
• radiographie
• scintigraphie
  • par balayage,
  • caméra à rayons γ,
  • caméra Anger
• tomodensitométrie
• tomographie par émission β⁺
• images ultrasonores
• thermographie
• imagerie par résonance magnétique nucléaire
  1. introduction sur le spin
  2. RMN
  3. IRM (imagerie)
  
  

Prérequis

• mathématiques : les vecteurs, processus exponentiels
• mécanique : moment angulaire, l'énergie
• électricité : champ électrique et champ magnétique, moment magnétique, induction
• optique : l'onde électromagnétique, les lentilles, les instruments d'optique
• rayonnements : quantification de l'énergie de électromagnétique, rayons X, radioactivité (β et γ), composition de l'atome.

Images et information

images optiques et images matricielles

• image optique
• image matricielle : représentation de l'information: I(x,y,z,t) ⇒ matrice
  Peut être généralisé à d'autres grandeurs que l'intensité lumineuse (exemple : température, radioactivité, ...)

bits, pixels, voxels

• L'espace est divisé en pixels (donnant un tableau à 2 dimensions, de p lignes sur q colonnes), ou en voxels (donnant un tableau à 3 dimensions),
• et l'info (la valeur de la grandeur) dans chaque pixel/voxel est exprimée par n bits ⇒ 2ⁿ valeurs (dynamique de l'image).

Il y a donc perte d'information par discrétisation : l'espace devient discret ainsi que les valeurs de la grandeur.

Microscopie

microscope optique

voir ici

microscope électronique à transmission

On utilise un faisceau d'électrons plutôt que de la lumière. Ces électrons, produits par un canon à électrons et focalisés (par le condenseur) sur l'échantillon qu'on veut observer interagissent avec celui-ci (diffusion) puis passent par un double système de lentilles (objectif + projeteur) et fournissent une image sur un écran luminescent.
Au lieu de lentilles optiques, on utilise des lentilles électrostatiques ou des lentilles magnétiques.

microscope électronique à balayage

Le faisceau d'électrons est focalisé sur un seul point de l'échantillon, et on effectue un balayage de l'échantillon.
Un appareil détecte les électrons secondaires, ce qui donnera un point lumineux sur l'écran d'un tube cathodique.
L'emplacement de ce point dépend de l'endroit où le faisceau d'électrons atteint l'échantillon, grâce à une synchronisation du balayage de l'échantillon par le système de focalisation et du balayage de l'écran dans le tube cathodique.

Radiographie

On envoie un faisceau de rayons X (produit par un tube à RX) sur le patient. On détecte les RX transmis (imagerie de transmission) sur un film ou un écran.

On obtient une image en projection.
L'atténuation est fonction de la densité et de l'épaisseur de matière traversée.

On peut injecter des produits qui absorbent fortement les rayons X pour visualiser le système vasculaire (= angiographie).

Scintigraphie

Détection à l'extérieur du corps d'un rayonnement γ émis (imagerie d'émission) par un isotope radioactif présent à l'intérieur du corps (injecté, = traceur).
On obtient une image en projection.
Le système de détection (collimateur + détecteur) = gamma-caméra.
Les collimateurs de γ ne laissent passer que des rayonnements provenant d'une région très précise. Pour obenir une image complète :

• par balayage
• pinhole camera (caméra à rayons γ)
• caméra Anger

Tomodensitométrie

= tomographie (tomo = tranche, graphie = technique d'imagerie) Aussi appelé CT scanner ou scanner.

Imagerie de transmission, par RX.

Les images sont prises par tranches, en faisant, pour chaque tranche, un balayage dans des faisceaux selon différentes orientations.
La reconstitution de l'image de l'organe observé est faite par ordinateur. La surface de chaque tranche est divisée en petits éléments qui correspondent aux pixels de l'image.

Tomographie par émission β⁺

= TEP ou PET scan

Comme la tomodensitométrie, c'est une imagerie prise par tranches et reconstituée par ordinateur, mais ici il s'agit d'une imagerie d'émission.
On injecte au patient un isotope émetteur β⁺. Celui-ci s'annihile avec un électron, donnant 2 γ qui sont détectés par une couronne de détecteurs.

Images ultra-sonores

Ultra-sons : onde de compression de fréquence > 20 kHz
Produits par un transducteur, par effet piézoélectrique : transformation de la vibration électrique en vibration mécanique (émetteur) et vice-versa (récepteur).

• image par transmission
• image par réflexion (échographie)

Echographie

• mode A : le temps entre le signal émis et le signal détecteur permet de localiser ce qui l'a réfléchi.
• mode B : on peut juste enregistrer un point lumineux sur l'oscilloscope, correspondant au signal détecté. Rémanence lumineuse de l'écran ⇒ en déplaçant le transducteur, on obtient toute l'image (image 2D).
• Echo-Doppler : échographie couplée à l'utilisation de l'effet Doppler. Emetteur et récepteur séparés. Mesure de la fréquence détectée ⇒ vitesse de l'obstacle
  

Thermographie

• thermographie de contact (plaque de cristaux liquides qui changent de couleur en fonction de la température)
• téléthermographie (détection du rayonnement infrarouge par une caméra à détecteur d'infrarouges, image sur écran cathodique)
  

Imagerie par résonance magnétique nucléaire

a) Introduction : le spin

1) moment magnétique orbital

Une particule chargée sur une orbite circulaire : moment angulaire orbital £L
⇒ moment magnétique orbital: \( \class{formule}{ \class{symbol}{\vec{m}_{orb}} = \dfrac{q}{2m} . \vec{L} }\)

Dans un champ magnétique extérieur B :

• Energie potentielle: U = - m_orb Λ £B
• Moment de force : £M = m_orb • £B
  

L est quantifié :

2) moment magnétique de spin

Une particule chargée tournant sur elle-même: moment angulaire de spin £S ⇒ moment magnétique de spin (ou spin) mspin = γ . £S γ est appelé rapport gyromagnétique. Il peut être > 0 ou < 0. Les particules se comportent comme des petits aimants.

Dans un champ magnétique extérieur B :

• Energie potentielle : U = - m_spin • £B
• Moment de force : £M = m_spin • £B
• Précession de m_spin autour de l'axe de £B à la fréquence de Larmor £ω_L = - γ . £B
  

S est quantifié: \( \class{formule}{ ||\vec{S}|| = \sqrt{s . (s+1)} . \dfrac{h}{2π} = l . \dfrac{h}{2π} }\) avec s = 1/2 \( \class{formule}{ S_z = s_z . \dfrac{h}{2π}, -s <= s_z <= s }\) Donc 2 états: spin up ( même sens que £B, sz = +1/2) et spin down (sens opposé à £B, sz = -1/2) ⇒ énergie potentielle quantifiée : 2 niveaux d'énergie

Plusieurs particules : magnétisation (ou moment magnétique) nette = £M = ∑ m_spin (Attention à ne pas confondre avec le £M moment de force).

b) Principe de la RMN

RMN : spin des protons, γ > 0

En 2 mots : on mesure la réponse des protons (modification de l'orientation de leur spin) à une perturbation RF.
Que fait-on ?

En "3" mots :

1. Au départ : B = 0, £M = ∑ m_spin = £0

2. Champ £B (axe Z)
   ⇒ moment de force £M = m_spin Λ £B.
   Deux effets :
   
   • Les spins précessent autour de £B.
   • Orientation d'une partie des spins (un peu + de spins up), donc magnétisation nette longitudinale (dans la direction de £B) M_z.
     M_z plus grand si grand B et basse T.

   

3. Champ £B (axe Z) + champ £B₁ ⊥ £B (donc dans le plan X-Y), oscillant (= signal radiofréquence), en rotation dans le plan X-Y avec une fréquence f égale à celle de l'onde (polarisation circulaire)
   ⇒ moment de force  £M₁ = m_spin Λ £B₁.
   
   • Les spins précessent autour de £B₁
   • Magnétisation M_x-y dans la direction de £B₁ (dans le plan X-Y, donc transversale).
     

   Résonance (d'où le nom Résonance Magnétique Nucléaire) :

   Vue classique: si £B₁ tourne en même temps que m_spin, c.à.d; si f = f_L (résonance), alors le spin bascule (spin up ⇒ spin down).
   Vue quantique : si l'énergie des photons de la radiofréquence (E = h . f) correspond à la différence d'énergie entre les 2 niveaux, alors elle sera absorbée par certains protons, qui passeront dans le niveau d'énergie plus élevée (spin up ⇒ spin down).
   

   ⇒ diminution de M_z
   

4. On garde £B, on arrête £B₁ ⇒ relaxation (retour progressif à la situation 2) :
   
   • Relaxation longitudinale (Z) spin-réseau : le système retourne à son état initial (spin down ⇒ spin up), communiquant leur énergie sous forme thermique (agitation) aux atomes voisins. M_z ré-augmente :
     \( \class{formule}{ M_z(t) = M_z(0) . (1 - exp(\dfrac{-t}{T_1}) }\) ; T₁ = cste de temps = temps de relaxation longitudinale
     
   • Relaxation transversale (X-Y) spin-spin : différentes fréquences de précession ⇒ M_x-y diminue :
     \( \class{formule}{ M_{x-y}(t) = M_{x-y}(0) . exp(\dfrac{-t}{T_2}) }\) ; T₂ = cste de temps = temps de relaxation transversale

Au lieu de B₁ d'une fréquence précise, on peut appliquer une impulsion = somme de plusieurs fréquences. On fait une analyse de Fourrier de la réponse A(t) ⇒ A(f).
On peut aussi appliquer 2 impulsions à 90° de £B.
Ou 2 impulsions respectivement à 90° et 180°.

c) Imagerie par RMN (IRM)

Utilisation du phénomène physique de RMN appliquée à l'imagerie du corps humain.

f_L étant proportionnelle à B, on utilise un gradient de champ ⇒ résonance à un seul endroit ⇒ localisation du signal réponse. 

Images 2D ou 3D.

L'amplitude A du signal mesuré est proportionnelle à la densité de protons. Les signaux les plus intenses sont ceux provenant des protons de l'eau.
On distingue les tissus par leurs différences de temps de relaxation (influence de l'environnement des protons de l'eau).
On peut modifier le contraste en changeant l'intervalle de temps entre les impulsions, en utilisant plus T₁ ou T₂, en envoyant 1 implusion à 90° de B, ou 2 impulsions à 90° de B, ou 1 à 90° et une à 180° (voir plus haut).
On injecte parfois des substances de contraste qui modifient les temps de relaxation des protons de l'eau.

Avantage : excellent contraste.