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Exercice 11 - Explications Applet obsolet

Déterminez le profil de la ligne d'eau dans la situation représentée à la figure suivante où une vanne alimente un canal (c'est le cas, par exemple, des barrages mobiles en rivière). On suppose que l'axe n'est pas perturbé à l'aval.

Si l'écoulement se déversait dans un réservoir au bout d'un chenal de 100 m de long, quel serait le niveau aval maximum tel que le débit n'est pas influencé ?

  • L'axe n'étant pas perturbé à l'aval, il y règne une profondeur uniforme
  • supposez d'abord l'affleurement. Calculez Q puis hu et hc
  • Sachant qu'on se trouve en faible pente de fond, calculez l'axe d'amont M3 et son conjugué
  • Jusqu'où l'axe M3 va-t-il se développer ? Il faut encore rejoindre la hauteur uniforme, mais, en faible pente, aucun axe ne tend vers hu à l'aval. On a donc besoin d'un ressaut qui se produit à l'intersection de l'axe conjugué et de la profondeur uniforme
Pour plus d'information sur les axes, revoyez les leçon III.5 (Les axes hydrauliques) et leçon III.6 (Calcul des axes hydrauliques en canal prismatique) . Notez que si hu avait été en tout point plus haute que l'axe conjugué, on aurait eu un ressaut noyé. On trouve Q=703 m3/s et le ressaut se produit à environ 75 m de la vanne. La hauteur maximum dans le réservoir aval est atteint quand un ressaut noyé se développe, ce qui correspond à une hauteur aval de 7.8 m. En effet, quand un ressaut noyé apparaît, l'affleurement est exclus et on calcule le débit à l'aide de la deuxième formule de Torricelli .