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Chapitre V : Ecoulements en canaux rectilignes

4. Ecoulement au droit d'une pile de pont ou de barrage

La présence de piles de pont ou de barrage perturbe un écoulement uniforme. En effet, entre deux piles, les hauteurs uniforme et critique sont différentes de celles en section courante. Vous verrez dans cette leçon comment en tenir compte et calculer les lignes d'eau à l'aide des diagrammes de l'énergie spécifiques.

Une application est par exemple lorsqu'on envisage la construction d'un nouveau pont, la modification de la ligne d'eau due à la présence de piles ne doit pas inonder les riverains!

Résumé théorique

Ce cas est assimilé à un écoulement dans un canal de largeur L1 presentant un rétrécissement brusque L2 sur une certaine longueur.

Supposons

  • les conditions aux limites assez éloignées pour ne pas influencer l'écoulement aux abords des piles

  • un écoulement uniforme sur une certaine distance, à l'aval et à l'amont des la pile

    Admettons les principes suivants:

    Sur une coutre distance, la charge spécifique ne peut augmenter que faiblement, et si elle diminue fortement, c'est probablement dans un ressaut.


    Soit hu2 et hc2, les hauteurs uniforme et critique dans la partie rétrécie et soit hu1 et hc1 en section courante. Supposant une section large, les équations de conditions uniforme et critique appliquées à une section rectangulaire donnent,

    pour le calcul de la hauteur uniforme

    pour le calcul de la hauteur critique

    qui indiquent, pour un débit et une pente constante, une variation pour hu et hc en fonction de la largeur du type:


Cas 1: Faible pente de fond, Eu1 > Ec2

Dans le diagramme d'énergie spécifique, le point U1 symbolise la situation à l'amont et à l'aval. Comme aucun axe de faible pente (M) ne se dirigent vers le régime uniforme d'amont en aval, ce régime doit régner dès l'aval de la pile, donc axe Mu.

Depuis le point U1 à l'amont, seul un axe M1 est possible car un axe M2 conduirait à une diminution de l'énergie spécifique qui devrait être récupérée sur la distance de la pile, ce qui est trop court pour une élévation sensible de l'énergie spécifique.

L'axe M1, lui permet l'accumulation lente d'un surcroît d'énergie spécifique, reperdue le long de 1-2-U1.


Cas 2: Faible pente de fond, Eu1 < Ec2

Le point C2, régime critique dans la section rétrécie, est un point de passage obligé: l'écoulement doit passer par la courbe E2.

L'axe M1, partant de U1, va accumuler l'énergie spécifique nécessaire pour passer par C2 (point de la courbe E2 qui présente une énergie spécifique minimum).

Au point C2, il n'est plus possible de revenir sur la branche de droite de E1, car si le retour ne se fait pas de suite sur U1, aucun axe ne permet de se rapprocher de U1.

Une fois en 3, un axe M3 peut se développer afin que la perte de charge entre 4 et U1 soit celle d'un ressaut.


Cas 3: Forte pente de fond, Eu1 > Ec2

Aucun axe ne quitte la profondeur uniforme U1 de l'amont vers l'aval, elle se présente donc jusque au droit de la pile, axe Su.

Le passage au droit de la pile se fait avec une perte d'énergie spécifique (U1-2 et 2-3). Le point 3 se situe en dessous de U1, c'est un axe S2 qui permet de rejoindre la profondeur uniforme en récupérant l'énergie spécifique perdue.


Cas 4: Forte pente de fond, Eu1 < Ec2

EU1 < EC2 est inférieure à l'énergie spécifique minimum possible au droit de la pile, soit EC2. C2 est donc un point de passage obligé qui nécessite une augmentation d'énergie spécifique à l'amont de la pile.

Cette augmentation est impossible sur la branche de gauche de la courbe E1 où les axes convergent tous vers U1. Un ressaut permet de passer sur la branche de droite de cette même courbe (U1-1).

Un axe S1 (1-1') permet d'accumuler de l'énergie spécifique afin de passer par C2, avant de revenir sur la branche de gauche. Un axe S3peut alors se développer pour tendre vers le régime uniforme.