Cinématique - l'obus
( = mouvement composé)
Prérequis
Présentation
Le mouvement dit "de l'obus" est un mouvement à 2 dimensions.
Comme l'accélération est constante (il s'agit de l'accélération due à la pesanteur, verticale, vers le bas, dont la norme vaut 9,81 m/s2 ), les équations du mouvement sont:
- r = r0 + v0 . t + a . t2 / 2
- v = v0 + a . t
Ici, contrairement à la bombe, la vitesse initiale v0 n'est pas horizontale. Elle n'est pas non plus verticale comme dans le lancer vertical.
Les vecteurs position (r), vitesse (v) et accélération (a) peuvent être décomposés selon 2 axes X et Y.
On choisit les axes pour que les équations soient les plus simples possible, c.à.d. un des axes (X) tel que, selon cet axe, l'accélération soit nulle. X est donc perpendiculaire à la direction de l'accélération. Comme elle est verticale, X est donc horizontal. On a choisi ici le sens vers la droite (sens de la composante horizontale de la vitesse initiale).
Le second axe (Y), est perpendiculaire au premier (X) donc vertical. On a choisi le sens vers le haut (sens de la composante verticale de la vitesse initiale).
On choisit de mettre l'origine des axes à la position initiale de l'obus.
Selon X, comme l'accélération est nulle, la vitesse est constante (MRU), et les équations du mouvement sont:
- x = v0x . t
- vx = v0x
Selon Y, l'accélération est constante, vers le bas (MRUA).
- y = v0y . t - g . t2 / 2
- vy = v0y - g . t
Observez les graphes de x, y, vx, vy et a en fonction du temps (vous pouvez faire aller l'animation pas à pas).
Observez aussi l'évolution des vecteurs vitesse et accélération.
Comment est orienté le vecteur vitesse par rapport à la trajectoire ?
Comparez la première partie (la montée) à la seconde partie (la descente) de cette trajectoire (graphes et vecteurs).
Cela ne fonctionne pas ? Contactez-nous (voir colonne de menu, à gauche).