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Rappels - Mathématiques ecole

Fonctions - la droite

Prérequis


y = a . x + b

droite

L'équation y = a . x + b est l'équation générale d'une droite.
En remplaçant les lettres a et b (les paramètres) par des valeurs, selon ces valeurs, on a différentes droites (= équations particulières).

b = ordonnée à l'origine (c.à.d. valeur de y à x = 0)
a = pente de la droite = \( \class{formule}{ \dfrac{Δy}{Δx} }\) , c.à.d. \( \class{formule}{ \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} }\) (encore appelée coefficient angulaire ou coefficient directeur)

Si a > 0, la droite est croissante, si a < 0, elle est décroissante.

Elle coupe l'axe des X en 0 ou 1 point, appelé la racine (résoudre y = 0 = a . x + b pour la trouver).

On dit que y est linéairement dépendant de x.

Dans le cas particulierb = 0, y est proportionnel à x (c.à.d que le rapport y/x est constant, ou encore que si x est multiplié par un facteur n, y sera multiplié par le même facteur).

Dernière modification le 13/03/2024