Cinématique - la bombe
( = mouvement composé)
Prérequis
Présentation
Le mouvement dit "de la bombe" est un mouvement à 2 dimensions.
Comme l'accélération est constante (il s'agit de l'accélération due à la pesanteur, verticale, vers le bas, dont la norme vaut 9,81 m/s2 ), les équations du mouvement sont:
- r = r0 + v0 . t + a . t2 / 2
- v = v0 + a . t
La vitesse initiale de la bombe est égale à la vitesse qu'elle avait juste avant d'être lâchée, c.àd. qu'elle est égale à la vitesse de l'avion: v0 = vavion. Elle est horizontale.
Les vecteurs position (r), vitesse (v) et accélération (a) peuvent être décomposés selon 2 axes X et Y.
On choisit les axes pour que les équations soient les plus simples possible, c.à.d. un des axes (X) tel que, selon cet axe, l'accélération soit nulle. X est donc perpendiculaire à la direction de l'accélération. Comme elle est verticale, X est donc horizontal. On a choisi ici le sens vers la droite.
Le second axe (Y), est perpendiculaire au premier (X) donc vertical. On a choisi le sens vers le haut.
On choisit de mettre l'origine des axes à la position initiale de la bombe.
Selon X, comme l'accélération est nulle, la vitesse est constante (MRU), et les équations du mouvement sont:
- x = v0x . t
- vx = v0x
Selon Y, l'accélération est constante, vers le bas (MRUA). La vitesse initiale étant horizontale, v0y = 0.
- y = - g . t2 / 2
- vy = - g . t
Observez les graphes de x, y, vx, vy et a en fonction du temps (vous pouvez faire aller l'animation pas à pas). Observez aussi l'évolution des vecteurs vitesse et accélération. Comment est le vecteur vitesse par rapport à la trajectoire ?
Remarquez que si l'avion continue à voler à vitesse constante, sa position en X est à tout moment la même que la position en X de la bombe.
Cela ne fonctionne pas ? Contactez-nous (voir colonne de menu, à gauche).