Cinématique - exemple d'un MRQ

(Mouvement Rectiligne Quelconque)

Prérequis

• les fonctions
• la droite
• la parabole
• les dérivées
• primitives et intégrales
• les équations différentielles
• cinématique

Présentation

Dans l'exemple ci-dessous, l'accélération dépend du temps selon la relation:

a = 6 . t + 4 (linéairement dépendant de t)

v = ∫ a . dt = 3 . t² + 4 . t + C et on voit que c'est l'équation d'une parabole.

x = ∫ v . dt = 1 . t³ + 2 . t² + C . t + C'

C et C' sont des constantes dont la valeur dépend du problème. Dans les animations ci-dessous, C = C' = 1.

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