Depuis toujours, l'homme a sous les yeux l'écoulement de l'eau dans les rivières. Il a pu tirer de celle-ci des avantages :

• Pour l'irrigation
• Pour l'assainissement
• Pour le transport

Il en a aussi subi les inconvénients :

• Les inondations en période de crues
• Les sécheresses

L'homme a cherché à renforcer ces avantages par la constructions de canaux :

• Aqueducs amenant l'eau vers les villes ou vers les champs d'irrigation
• Canaux de navigation
• Exploitation énergétique par canalisation de cours d'eau naturels ou dérivation d'une partie du débit dans des canaux artificiels

Pour modéliser l'écoulement en canaux ou en rivières, le problème est plus complexe que celui de l'écoulement en charge dans les conduites. En effet, les conditions aux limites ne sont connues qu'en partie : la surface de l'eau, qui constitue une de ces conditions aux limites, est une des inconnues du problème.

Souvent, dans la pratique, la recherche de la géométrie de la surface de l'eau est aussi importante, sinon plus, que la détermination du débit. C'est le tirant d'eau maximum qui conditionne le dimensionnement des ouvrages d'art et c'est son éventuel dépassement qui constitue le risque le plus sérieux pour l'ouvrage lui-même, et pour son environnement.

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Première leçon : Introduction et hypothèses