L'effet Doppler

Prérequis

• mathématiques :
  • trigonométrie,
  • vecteurs,
• phénomènes vibratoires : ondes progressives.

Effet Doppler

Lorsque l'observateur ou la source de l'onde se déplacent, la fréquence perçue est modifiée.

A - Cas le plus simple, où le déplacement se fait selon la direction de la droite qui passe par l'observateur et par la source :

1. observateur mobile (v_O), source fixe ⇒ modification de la célérité perçue : \( \class{formule}{ c' = c ± v_O }\) ⇒ \( \class{formule}{ f'= \dfrac{c'}{λ} }\)
2. observateur fixe, source mobile (v_S) ⇒ modification de la longueur d'onde perçue : \( \class{formule}{ λ' = λ ± v_S . T }\) ⇒ \( \class{formule}{ f '= \dfrac{c}{λ'} }\)

B - Cas plus général :

1. observateur mobile (v₀, qui fait un angle θ_O avec la direction observateur-source), source fixe: on prend la composante de v₀ selon la droite qui joint la source et l'observateur.
2. observateur fixe, source mobile (v_S, qui fait un angle θ_S avec la direction observateur-source) : on prend la composante de v_S selon la droite qui joint la source et l'observateur.
3. observateur mobile (v_O, qui fait un angle θ_O avec la direction observateur-source), source mobile (v_S, qui fait un angle θ_S avec la direction observateur-source)(= cas le plus général) : on combine les deux.

Application : mesure de la vitesse d'un corps, qui réfléchit les ondes envoyées par l'émetteur. La mesure de la fréquence de ces ondes réfléchies permet de déterminer la vitesse.