Dynamique - hydrodynamique: chute avec frottements visqueux - 2
F ∝ v
( = Mouvement Rectiligne Quelconque)
Prérequis
Présentation
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Considérons la chute d'un objet dans un fluide visqueux. Au poids se rajoutent la poussée d'Archimède et la force de viscosité (sens opposé à la vitesse). |
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L'accélération est verticale et vers le bas, mais elle n'est pas constante car la force de viscosité dépend de la vitesse. Comme a n'est pas constante, la vitesse n'augmente pas linéairement (pour rappel, v = ∫ a . dt). La vitesse a donc une croissance qui diminue avec le temps, et elle tend vers une valeur constante appelée vitesse limite. Selon la valeur du nombre de Reynolds R, cette force de frottement peut être proportionnelle à la vitesse ou à son carré: |
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- F ∝ v (R < 0,1)
- F ∝ v2 (R entre 50 et 200 000)
Nous considérons ici le cas de la chute d'une bille dans un liquide fort visqueux, où F ∝ v.
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Vous avez le choix du matériau de la bille (aluminium, fer ou plomb), de son rayon, et du liquide (huile de ricin, huile minerale, glycérine).
- Observez la rapidité avec laquelle la vitesse limite est atteinte, en fonction des paramètres.
- Calculez la vitesse limite et comparez avec la valeur indiquée par l'animation.
auteur : Jean-Jacques Rousseau - Université du Maine (Le Mans)
