| UCL - Etudes |
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 English version |
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Les conditions et demandes d'admission habituelles sont précisées dans la page web "Accès aux études" : http://www.ucl.ac.be/etudes/libres/acces.html |
Structure générale du programme|
Le programme de la licence en sciences mathématiques présente trois orientations : l'orientation classique, l'orientation statistique et l'orientation économie mathématique. Seuls sont admis à l'orientation économie mathématique, les étudiants qui ont suivi un cours d'économie politique dans leur programme MATH 12. |
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Les orientations statistique et économie mathématique se caractérisent par la présence d'un certain nombre de cours avancés de la spécialité correspondante ; elles permettent aussi d'orienter le mémoire vers la spécialité choisie. Toutes les orientations conduisent au même diplôme de licencié en sciences mathématiques. |
Contenu du programme
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Cours communs |
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MATH2171 |
Analyse numérique Ia Approximation, interpolation, intégration [22.5h+30h] (4 crédits)2q | ||||
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MATH2480 |
Géométrie différentielle [30h+15h] (5 crédits)1q | ||||
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MATH2430 |
Théorie de la mesure et probabilités [45h+30h] (9 crédits)1q | ||||
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MATH2111 |
Analyse fonctionnelle [30h+15h] (5 crédits)1q | ||||
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SC2140 |
Questions de sciences religieuses [15h] (1 crédit)1q | ||||
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Ce cours sera suivi au choix en 1re ou 2e licence. |
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Les étudiants qui ne présentent pas ou qui ne réussissent pas le test d'expression orale en anglais suivent le cours |
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ANGL2461 |
Anglais - expression orale pour les mathématiciens [30h] (2 crédits)2q | ||||
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1. Programme spécifique à l'orientation classique |
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A. Cours obligatoires |
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Outre les cours communs, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous : |
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MATH2112 |
Topologie [22.5h+15h] (4 crédits)1q | ||||
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MATH2120 |
Algèbre commutative [30h+15h] (4.5 crédits)2q | ||||
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INMA2325 |
Equations différentielles ordinaires [30h+15h] (4 crédits)2q | ||||
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PHYS2111 |
Introduction à la dynamique non linéaire [30h+22.5h] (4.5 crédits)2q | ||||
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B. Cours à option |
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Les étudiants suivent en outre, pour un total d'au moins 16 ECTS, des cours choisis dans la liste ci-après. |
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1. Algèbre - géométrie - logique |
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MATH2121 |
Théorie de Galois [30h] (3 crédits) | ||||
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MATH2391 |
Théorie des catégories (première partie) [22.5h] (2.5 crédits)2q |
Francis Borceux, Enrico Vitale (coord.) |
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MATH2392 |
Théorie des catégories (2ème partie) [22.5h] (2.5 crédits)2q |
Francis Borceux, Enrico Vitale (coord.) |
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MATH2450 |
Logique mathématique [45h] (4.5 crédits)1+2q | ||||
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MATH2130 |
Géométrie riemannienne [22.5h] (2.5 crédits)1q |
N. |
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2 Analyse - mécanique |
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MATH2401 |
Groupes de Lie [22.5h+7.5h] (2.5 crédits) |
N. |
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MATH2460 |
Introduction mathématique aux systèmes dynamiques [30h+15h] (3 crédits) |
N. |
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3. Physique |
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PHYS2121 |
Physique théorique et mathématique I [22.5h+15h] (3.5 crédits)1q | ||||
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PHYS2122 |
Physique théorique et mathématique II [22.5h+15h] (3 crédits)2q | ||||
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PHYS2131 |
Astronomie sphérique et astronomie mathématique [22.5h+15h] (3 crédits)1q | ||||
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PHYS2140 |
Géophysique interne [22.5h+15h] (3 crédits)1q | ||||
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PHYS2143 |
Relativité générale et cosmologie [22.5h+15h] (5 crédits)1q | ||||
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Le Département de mathématique peut autoriser l'inscription au programme de l'étudiant d'un autre cours ou séminaire de la licence en physique. |
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4. Probabilités - statistiques - recherche opérationnelle |
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INMA2471 |
Modèles et méthodes d'optimisation [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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MATH2440 |
Analyse statistique [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2416 |
Probabilités et statistique multivariées [10h+5h] (2.5 crédits) | ||||
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5. Analyse numérique |
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INMA2380 |
Théorie des matrices [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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INMA1170 |
Analyse numérique [22.5h+30h] (4 crédits)2q | ||||
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6. Informatique |
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INGI2101 |
Mathématiques discrètes : bases logiques de l'informatique [30h+15h] (4 crédits)1q |
Philippe Delsarte, Axel Van Lamsweerde (coord.) |
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LINF2121 |
Algorithmique et structures de données [30h+30h] (5 crédits)1q |
Pierre Dupont (coord.), Baudouin Le Charlier, Kim Mens |
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LINF2125 |
Projet de programmation : application de gestion [0h+60h] (6 crédits) | ||||
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2. Programme spécifique à l'orientation statistique |
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A. Cours obligatoires |
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Outre les cours communs aux trois orientations, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous : |
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MATH2440 |
Analyse statistique [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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INMA2380 |
Théorie des matrices [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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INMA2471 |
Modèles et méthodes d'optimisation [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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PHYS2111 |
Introduction à la dynamique non linéaire [30h+22.5h] (4.5 crédits)2q | ||||
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STAT2411 |
Analyse des données [22.5h+7.5h] (5 crédits)1q | ||||
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STAT2412 |
Modèles linéaires [22.5h+7.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2416 |
Probabilités et statistique multivariées [10h+5h] (2.5 crédits) | ||||
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STAT2430 |
Calcul statistique sur ordinateur [20h+20h] (7 crédits)1q | ||||
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3. Programme spécifique à l'orientation économie mathématique |
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Outre les cours communs aux trois orientations, les étudiants suivent les cours obligatoires ci-dessous : |
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PHYS2111 |
Introduction à la dynamique non linéaire [30h+22.5h] (4.5 crédits)2q | ||||
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MATH2440 |
Analyse statistique [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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ECON2115 |
Microéconomie [60h+30h] (12 crédits) | ||||
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INMA2325 |
Equations différentielles ordinaires [30h+15h] (4 crédits)2q | ||||
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ECON2125 |
Macroéconomie [60h+30h] (12 crédits)1+2q | ||||
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Les étudiants doivent présenter un mémoire (MATH 2999). Le choix d'un directeur de mémoire doit être approuvé par le département de mathématique au plus tard à la fin de la troisième semaine du premier quadrimestre de la 2e licence. La préparation du mémoire équivaut à environ 25 crédits. Les lecteurs du mémoire sont désignés par le département de mathématique au plus tard au début du 2e quadrimestre de la 2e licence. La liste des lecteurs de mémoire sera communiquée au secrétaire du jury. |
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A. Cours communs |
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Enseignement de philosophie : |
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SC2001 |
Introduction à la philosophie contemporaine [30h] (2 crédits)2q | ||||
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ou |
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SC2220 |
Philosophie des sciences [30h] (2 crédits)2q | ||||
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MATH2190 |
Méthodologie mathématique [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2900 |
Mathematics Seminar [30h] (3 crédits)1+2q | ||||
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Ce séminaire est organisé dans le cadre du Plan Langues. |
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SC2140 |
Questions de sciences religieuses [15h] (1 crédit)1q | ||||
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Ce cours sera suivi au choix en 1re ou en 2e licence. |
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B. Cours à option |
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SC2002 |
Eléments d'histoire des sciences mathématiques et physiques [30h] (4.5 crédits)1q | ||||
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1. Algèbre - géométrie - logique |
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MATH2230 |
Topologie algébrique [45h] (5 crédits)1q | ||||
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MATH2380 |
Théorie des nombres [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2350 |
Cryptographie [22.5h] (2.5 crédits)2q | ||||
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MATH2220 |
Géométrie supérieure [30h] (3 crédits)1q |
N. |
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MATH2450 |
Logique mathématique [45h] (4.5 crédits)1+2q | ||||
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MATH2121 |
Théorie de Galois [30h] (3 crédits) | ||||
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MATH2130 |
Géométrie riemannienne [22.5h] (2.5 crédits)1q |
N. |
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MATH2391 |
Théorie des catégories (première partie) [22.5h] (2.5 crédits)2q |
Francis Borceux, Enrico Vitale (coord.) |
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MATH2392 |
Théorie des catégories (2ème partie) [22.5h] (2.5 crédits)2q |
Francis Borceux, Enrico Vitale (coord.) |
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MATH2395 |
Mathématiques discrètes - structures combinatoires [30h] (3 crédits)2q | ||||
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2. Analyse - mécanique |
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MATH2200 |
Analyse infinitésimale (compléments) [45h] (5 crédits)2q | ||||
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MATH2401 |
Groupes de Lie [22.5h+7.5h] (2.5 crédits) |
N. |
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MATH2410 |
Topologie différentielle [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2420 |
Fonctions de variables complexes [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2421 |
Analyse convexe et méthodes variationnelles [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2490 |
Problèmes aux limites pour les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles [45h] (4.5 crédits)1q | ||||
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INMA2335 |
Equations aux dérivées partielles [30h] (3 crédits)2q | ||||
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INMA2345 |
Méthodes variationnelles, Semi-groupes [30h] (3 crédits)2q | ||||
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3. Physique |
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PHYS2140 |
Géophysique interne [22.5h+15h] (3 crédits)1q | ||||
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PHYS2143 |
Relativité générale et cosmologie [22.5h+15h] (5 crédits)1q | ||||
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PHYS2144 |
Modèles d'univers [15h] (1.5 crédits)2q | ||||
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PHYS2290 |
Mécanique quantique [30h+22.5h] (6 crédits)1q | ||||
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4. Probabilités - statistique - recherche opérationnelle |
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MATH2370 |
Théorie des jeux [22.5h] (2 crédits)1q | ||||
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MATH2360 |
Processus stochastiques (statistique) [30h] (3.5 crédits)1q | ||||
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MATH2372 |
Processus stochastiques (applications) [30h] (3 crédits)1q | ||||
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MATH2440 |
Analyse statistique [30h+22.5h] (5 crédits)2q | ||||
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INMA2450 |
Optimisation : programmation combinatoire [30h+15h] (4 crédits)1q | ||||
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INMA2460 |
Optimisation: programmation non linéaire [30h+15h] (4 crédits)2q | ||||
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INMA2470 |
Modélisation stochastique [30h+22.5h] (5 crédits)1q | ||||
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STAT2411 |
Analyse des données [22.5h+7.5h] (5 crédits)1q | ||||
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STAT2412 |
Modèles linéaires [22.5h+7.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2416 |
Probabilités et statistique multivariées [10h+5h] (2.5 crédits) | ||||
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5. Analyse numérique - informatique |
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MATH2830 |
Séminaire d'analyse numérique [30h] (2 crédits)1q | ||||
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INMA2710 |
Algorithmique numérique [30h+15h] (4 crédits)1q | ||||
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INGI2123 |
Calculabilité [30h+15h] (4 crédits)2q |
Yves Deville (coord.), Pierre Dupont, Baudouin Le Charlier |
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INGI2131 |
Concepts des langages informatiques [30h+30h] (5 crédits)2q |
Baudouin Le Charlier, Peter Van Roy (coord.) |
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INGI2132 |
Langages et traducteurs [30h+30h] (5 crédits)2q |
Baudouin Le Charlier (coord.), Peter Van Roy |
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SINF1252 |
Architecture des systèmes informatiques [30h+30h] (5 crédits)2q | ||||
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MATH2180 |
Analyse numérique II [45h] (4.5 crédits)1+2q | ||||
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Programme spécifique à l'orientation classique |
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Outre les cours communs, les étudiants suivront un minimum de 27 crédits dans la liste ci-dessus et répartis dans deux ou trois des cinq intitulés. Les activités choisies sous un intitulé donné ne pourront pas dépasser 20 crédits. Un séminaire fera nécessairement l'objet d'un examen ou d'un travail noté. |
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Le Département de mathématique peut autoriser, à concurrence de 30 heures, l'inscription au programme minimal de l'étudiant, d'un cours ou séminaire ne figurant pas dans la liste ci-dessus; cet enseignement sera d'un niveau mathématique analogue à celui de ces cours. Le Département de mathématique peut également autoriser l'inscription, au-delà du programme minimal de l'étudiant, d'un cours ou séminaire choisi dans le programme de l'UCL. |
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Le contenu des cours MATH2392 et MATH2450 change chaque année. Ces cours figurent au programme de la première et de la seconde licence. Ils peuvent être pris en option à la fois en première et en seconde licence. |
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Programme spécifique à l'orientation statistique |
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A. Cours obligatoires |
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Outre les cours communs, les étudiants suivront les cours obligatoires suivants : |
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MATH2360 |
Processus stochastiques (statistique) [30h] (3.5 crédits)1q | ||||
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STAT2410 |
Analyse des données discrètes [22.5h+7.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2413 |
Statistique nonparamétrique [22.5h+7.5h] (5 crédits)1q | ||||
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STAT2414 |
Séries chronologiques [22.5h+7.5h] (5 crédits)1q | ||||
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B. Cours au choix |
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7 crédits parmi |
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ACTU2111 |
Assurances dommages I [30h+15h] (4.5 crédits)1q | ||||
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INMA2470 |
Modélisation stochastique [30h+22.5h] (5 crédits)1q | ||||
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MATH2372 |
Processus stochastiques (applications) [30h] (3 crédits)1q | ||||
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STAT2415 |
Eléments de statistique bayésienne [15h] (2.5 crédits)2q | ||||
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STAT2510 |
Contrôle statistique de qualité [15h] (2.5 crédits)2q | ||||
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STAT2520 |
Plans expérimentaux [22.5h+7.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2530 |
Statistique des essais cliniques [22.5h+7.5h] (5 crédits)2q | ||||
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STAT2540 |
Echantillonnage et sondage [15h] (2.5 crédits)2q | ||||
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STAT2550 |
Data Mining [15h+15h] (5 crédits)2q | ||||
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C. Cours à option |
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Le minimum de cours à option est de 6 crédits à choisir dans un ou deux des quatre intitulés suivants : |
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1. Algèbre géométrie - logique |
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2.Analyse - mécanique |
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3.Physique |
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5. Analyse numérique - informatique |
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Programme spécifique à l'orientation économie mathématique |
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A. Cours obligatoires |
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Outre les cours communs, les étudiants suivront les cours obligatoires suivants : |
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MATH2421 |
Analyse convexe et méthodes variationnelles [30h] (3 crédits)1q | ||||
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ECON2135 |
Econométrie : méthodes et applications [45h+45h] (12 crédits) | ||||
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ECON2238 |
Economie financière [30h] (4 crédits)1q | ||||
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ECON2243 |
Théorie des jeux et de l'information [30h] (4 crédits)1q | ||||
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B. Cours au choix |
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Un cours au choix parmi : |
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ECON2244 |
Théorie de l'équilibre général [30h] (4 crédits)1q | ||||
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ECON2245 |
Econométrie [30h+15h] (4 crédits)2q | ||||
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ECON2247 |
Croissance et développement [30h] (4 crédits)2q | ||||
|
MATH2360 |
Processus stochastiques (statistique) [30h] (3.5 crédits)1q | ||||
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MATH2372 |
Processus stochastiques (applications) [30h] (3 crédits)1q | ||||
|
C. Cours à option |
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|
Le minimum de cours à option est de 6 crédits à choisir dans un ou deux des quatre intitulés suivants : |
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1.Algèbre - géométrie - logique |
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|
2. Analyse - mécanique |
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3. Physique |
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5. Analyse numérique - informatique |
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Situation du diplôme dans le cursus|
Les trois orientations sont susceptibles d'être prolongées par des formations de troisième cycle, diplômes d'études approfondies et doctorat, dans la même spécialité ou dans une spécialité complémentaire. Mentionnons |
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Les licenciés en sciences mathématiques issus de l'orientation statistique peuvent en outre obtenir le DES en statistique en un an au lieu de deux. |
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Les licenciés en sciences mathématiques ayant mis à leur programme un certain nombre de cours d'informatique ont accès à la deuxième licence en informatique (orientation : informatique générale) suivant des modalités à préciser (consulter le secrétariat du Département MATH ou le responsable du programme de la licence en informatique). |
