Objectifs (en termes de compétences)

Analyser les fondements mathématiques des grandes méthodes modernes (éléments finis, différences finies) de résolution numérique des équations aux dérivées partielles.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Méthode des éléments finis pour problèmes elliptiques : formulations variationnelles de problèmes aux limites, construction d'espaces de type élément fini, espaces de Sobolev et solutions généralisées, estimations d'erreurs et propriétés de convergence. . Méthode des différences finies pour problèmes d'évolution : problèmes aux conditions initiales à coefficients constants et à coefficients variables, systèmes hyperboliques symétriques, schémas aux différences à deux et à trois niveaux, relations entre stabilité et convergence, applications à la méthode de l'énergie.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Prérequis : Bonne formation mathématique.
Mode dévaluation : Oral (2h 30) en fin d'année
Support : des notes de cours sont distribuées chaque année. Des fichiers peuvent être obtenus à l'adresse :
http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/NUM2/

Autres crédits de l'activité dans les programmes