 Objectifs (en termes de compétences)
Présenter les principaux processus stochastiques à temps discrets avec une introduction à leur étude statistique.
Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
1. Martingales à temps discret (sous-martingales, surmartingales, théorèmes du temps d'arrêt et de convergence) 2. Processus stationnaires , processus stochastiques et processus de Markov.
Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
Références :
NEVEU J., Martingales à temps discret, Masson, 1972.
BREIMAN L., Probability, Addison-Wesley, 1968.
CHOW,Y.S. and TEICHER M., Probability Theory, Springer-Verlag, 1978.
BROCKWELL P.J. and DAVIS R.A., Time Series : Theory and Methods, Springer-Verlag, 1987.
CHUNG K.L., A course in probability theory, Harcourt, Brace & World Inc., New York, 1968.
KARLIN S. and TAYLOR H.M. A first course in stochastic processes, Academic Press, 1975.
Programmes proposant cette activité
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MAP2
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Ingénieur civil en mathématiques appliquées
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STAT2MS
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Master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée
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STAT3DA
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Diplôme d'études approfondies en statistique
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Autres crédits de l'activité dans les programmes
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MATH22/E
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Deuxième licence en sciences mathématiques (Economie mathématique)
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(3.5 crédits)
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MATH22/G
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Deuxième licence en sciences mathématiques
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(3.5 crédits)
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STAT21MS
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Première année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée
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(3.5 crédits)
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STAT21MS/MM
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Première année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée (méthodes mathématiques)
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(3.5 crédits)
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STAT22MS
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Deuxième année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée
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(3.5 crédits)
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STAT22MS/MM
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Deuxième année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée (méthodes mathématiques)
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(3.5 crédits)
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STAT2MS
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Master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée
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(5 crédits)
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STAT2MS/MM
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Master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée (méthodes mathématiques)
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(3.5 crédits)
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STAT3DA
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Diplôme d'études approfondies en statistique
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STAT3DA/M
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Diplôme d'études approfondies en statistique (méthodologie de la statistique)
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(5 crédits)
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