Dynamique - résolution de problèmes de dynamique

Voici une aide pour résoudre les problèmes de dynamique. Libre à vous de suivre ces indications, de les adapter, de les simplifier (avec un peu d'habitude, vous ferez plusieurs de ces étapes mentalement).

Deux approches s'offrent à vous :

1. les lois de la dynamique,
2. la loi de conservation de l'énergie (ou sa variante : le théorème de l'énergie cinétique).

On peut bien sûr toujours choisir la méthode qu'on veut, sauf si l'énoncé en impose une. Mais comme pour tous les choix dans la résolution de problèmes de physique, on fera les choix qui mènent à des calculs les plus simples et les plus courts possible.
Donc en particulier, cela dépendra de ce qu'il faut calculer :

Par les lois de la dynamique

1. Quel est l'objet qu'on veut étudier ?

2. Y a-t-il d'autres objets auxquels il est rattaché, et dont les mouvements l'influenceront ?
   Choisir une couleur par objet, qui servira à le représenter ainsi que les forces qui agissent dessus (point 5).
   Pour chacun de ces objets séparément, appliquer les points 3 à 9 ci-dessous.

3. Ecrire les lois de la dynamique
   

   ∑ £F = m . a	pour les objets ponctuels pour les mouvements de translation des objets étendus
   ∑ £M = I . £α	pour les mouvements de rotation des objets étendus

4. Chercher quelles sont les forces qui agissent sur l'objet qu'on étudie.

   Pour chaque force :

   quelle est sa norme ? quelle est sa direction ? quel est son sens ? quel est son point d'application ?

5. Faire un schéma représentant l'objet qu'on est en train d'étudier et les différentes forces qui agissent dessus dans la couleur choisie pour cet objet.

6. Réécrire les deux lois de la dynamique du solide en détaillant le membre de gauche (∑ £F et ∑ £M).

7. Choisir un système d'axes X, Y, Z (si a non nulle, un axe selon a, les 2 autres perpendiculaires au premier) et les représenter sur le schéma.

8. Calculer les composantes de chacun des vecteurs par rapport à ces axes.

9. Réécrire les lois de la dynamique pour ces composantes (équations scalaires).

   S'il y a plusieurs objets, il y a des liens entre eux ⇒ ils ont certaines grandeurs en commun (par exemple, même accélération). Ces liens permettent de diminuer le nombre d'inconnues des équations.

10. Résoudre les équations.

L'accélération étant une caractéristique du mouvement de l'objet, on est parfois amené, dans un exercice de dynamique, à utiliser des équations de cinématique.