Magnétisme - théorème d'Ampère

Prérequis

• les vecteurs
• intégrales
• électrostatique
• magnétisme

Présentation

Animation pour calculer la circulation du champ magnétique le long d'un contour fermé pour 2 types de conducteurs.

auteur : Geneviève Tulloue, université de Nantes

Explications

Le théorème d'Ampère dit que la circulation de B sur un contour fermé est proportionnelle à l'intensité de courant qui passe à l'intérieur de ce contour.
∫ £B • dl = μ . I (= μ₀ . I si pas de matériaux para/diamagnétiques)

On peut le vérifier à l'aide de l'animation, avec les 2 configurations de courant ci-dessous en traçant des contours fermés de la forme désirée:

1. fil rectiligne
2. plusieurs fils et spires

Le vecteur en rouge est le vecteur champ magnétique à l'endroit de votre pointeur.

Attention, soyez très précis lorsque vous refermez le contour; une légère différence par rapport au théorème d'Ampère provient de la difficulté à bien refermer ces contours.

1) Fil rectiligne

Dans les situations ci-dessous, essayez d'abord de prédire quelle sera la circulation de £B.
Ensuite vérifiez-le grâce à l'animation.

• Faites un contour ne contenant pas le fil.
• Essayez d'entourer le fil par différentes formes de contours.
• Et celle-ci ?

Toutes les formes de contours ne donnent pas lieu à la même facilité de calcul. Il faut que B et dl soient constants par segment avec un angle connu, le plus simple étant 0 ou 90°.

• Tracez un contour carré, assez près du fil pour que le vecteur £B soit assez grand. Observez l'angle entre dl (un petit morceau du contour) et £B. Est-il constant sur chacun des 4 segments ?
• Essayez maintenant avec un cercle.

2) Plusieurs fils et spires

Les spires sont représentées sur la tranche, par les flèches bleues, le courant sortant du plan de votre écran par l'origine du segment et rentrant par son extrémité.

Dans les situations ci-dessous, essayez d'abord de prédire, grâce au théorème d'Ampère, quelle sera la circulation de £B.
Ensuite vérifiez-le grâce à l'animation.
Un contour entourant :

• toute une spire
• juste l'extrémité d'une spire
• la partie centrale d'une spire
  
• juste un fil
• 2 fils dont les courants vont dans le même sens
• 2 fils dont les courants vont en sens opposés
• le côté entrant d'une spire et les 2 fils entrants
• tous les courants (les 3 fils et les 2 spires)