Un modèle est un ensemble de relations mathématiques qui décrit le comportement d'un système donné dans des situations données. Selon la précision que l'on souhaite obtenir et de la situation que l'on cherche à analyser, on peut utiliser des modèles plus ou moins précis ; il y a toujours un compromis à faire entre la simplicité d'un modèle et sa capacité à représenter la réalité (sa précision).

Compte tenu des ambitions de ce cours de base, on peut affirmer que la majeure partie des composants qui constituent un circuit seront, en idéalisant, assimilables à une source ou à un éléments R, L ou C étudiés précédemment.

Cependant, lorsque l'on veut représenter les phénomènes de façon un peu plus réaliste, il est nécessaire parfois d''utiliser modèles moins simplistes des composants.

En pratique, que ce passe-t-il lorsqu'on court-circuite les bornes d'une batterie ? La réponse est qu'il s'établi alors un courant très élevé (mais fini!) et que la batterie se décharge très rapidement, c'est à dire que même si le court-circuit cesse, la tension à ses bornes sera fortement réduite voir nulle si le court-circuit a duré suffisament longtemps. Ce comportement qui se vérifie par la pratique n'est pas décrit par le mode de la source idéale de tension présenté précédement tout simplement parcequ'une batterie est une source de tension réelle et non idéale!

Un modèles plus réaliste pour représenter une source de tension consiste à la réprésentée comme la connection en série d'une source de tension idéale et d'une pétite résistance , appelée résistance interne, conformément à la réprésentation de la figure 10.

Figure 10 – Schéma équivalent d'une source de tension.

Par application de la loi des mailles et de l'équation caractéristique d'une résitance, on obtient :

Si on court-circuite les bornes de la source de tension (), il s'établit, d'après l'expression précédente, un courant de court-circuit fini , qui traverse la source :

Comme la valeur de est très petite le courant de court-circuit atteint généralement des valeurs très élevées qui peuvent même endommager la source. Des dispositifs de protection (fusibles, disjoncteurs, ...) seront d'ailleurs parfois insérés pour éviter l'établissement d'un tel courant.

Les valeurs de , et sont caractéristiques de la source. La connaissance de deux de ces paramètres permet de retrouver le troisième.

De façon analogue, un modèle plus réaliste pour représenter une source de courant, consiste à considérer une source de courant idéale connectée en parallèle avec une r ésistance de grande valeur, appelée résistance interne, conformément à la réprésentation de la figure 11.

Figure 11 – Schéma équivalent d'une source de courant

Si la source est laissée ouverte, , le courant circulant depuis la source dans la résistance interne, provoque une tension, aux bornes de la source :

qui compte tenu de la valeur très élevée de la résistance interne correspond à une puissance dissipée uo.I=ri.I² également très élevée.

En pratique, une résistance réelle présente souvent aussi un certain comportement inductif. C'est en particulier le cas des résistance de puissance constituées d'un long fil bobiné sur lui même pour limiter l'encombrement. Un modèle plus réaliste d'une telle résistance sera donc constitué d'une résistance idéale, R, en série avec une petite inductance , conformément au schéma de la figure suivante.

Figure 12– Schéma équivalent d'une résistance reélle

Une bobine est constituée de plusieurs spires de matériau conducteur qui peut représenter au total une longueur totale de fil considérable ; par conséquent, selon la résistivité du matériau conducteur utilisé, la bobine peut présenter un certain caractère résistif. Un modèle plus réaliste d'une telle inductance sera donc constitué d'une inductance idéale, L, en série avec une petite résistance, , conformément au schéma de la figure suivante.

 

Figure 13– Schéma équivalent d'une bobine réelle

On observe qu'un condensateur "chargé" (présentant une tension non nulle à ses bornes) et qui n'est parcourru par aucun courant (circuit ouvert), sera, lentement, “dechargé” (baisse de la tension à ses bornes), fait qui ne peut être expliqué en utilisant le modèle précédent de condensateur parfait. En pratique, on représente donc un condensateur par la mise en parallèle d'un condensateur idéal C et d'une grande résistance (figure 14). Le courant qui circuit depuis le condensateur dans la résistance modélise le phénomène de "décharge" du condensateur.

Figura 14– Schéma équivalent d'un condensateur réel

NOTE - Les modèles présentés ci-dessus ne sont que des exemples parmi les plus courants de modèles plus réalistes des principaux composants ; ils permettent d'expliquer les principaux phénomènes observés dans le cadre de ce cours. Quelques situations particulières ou nécessitant une plus grande précision des résultats, peuvent supposer l'utilisation de modèles plus élaborés.