Avec la seule connaissance des éléments qui constituent le circuit et de leur équation consitutives respectives (voir Composants élémentaires), il n'est pas possible de déterminer toutes les tensions et courants au sein du circuit. Il est également nécessaire de connaître deux lois importantes, connues sous le nom de Lois de Kirchhoff.
Figure 4 – Schéma représentatif de la Loi des Nœuds
La loi des nœuds indique qu'à tout instant, la somme algébrique des courants qui entrent dans un nœud est nulle.
Compte tenu du sens des courants indiqué sur la Figure 4, la loi des nœuds permet d'écrire :
On a considéré ici l'opposé des courants 
et 
car leur sens de référence est "sortant" par rapport au nœud. On obtiendrait une équation équivalente si on énonçait la loi des nœuds en remplaçant le mot "entrent" par "sortent”. On garderait alors un signe positif devant et et on inverserait le signe des courants ?? et ??.
Si à un instant donné, la somme des courants qui entrent dans nœuds n'était pas nulle, cela signifierait que ce nœud est en train d'accumuler des charges électriques (puisque un courant éléctrique correspond à un déplacement de charges). Un nœud étant cependant un conducteur parfait, il ne peut accumuler de charges.
Figure 5 – Courants dans le circuit
Pour le circuit représenté sur la Figure 5, l'application de la loi des nœuds permet d'écrire :
Parmi ces 3 équations, seulement 2 sont linéairement indépendantes.
S'il existe N nœuds dans le circuit, la loi des nœuds permet d'écrire 
équations linéairement indépendentes.
La première équation permet de dire que le courant qui sort de la source est égal au courant qui entre dans l'élément 1 ; en d'autres mots, la source et l'élément 1 sont parcourrus par le même courant. Dans ce cas, on dit que la source et l'élément 1 sont connectés en série.
