Cinématique - mouvement oscillatoire harmonique
Recherche de l'équation horaire particulière
- Ecrire l'équation générale.
x = A cos(ω . t + ε) θ = θm cos(ω . t + ε)
- Choisir des axes et origines.
un axe X
dir : selon le mouvement
sens : au choix
origine : position d'équilibreReprésenter ces axes sur un dessin.
- Rechercher les valeurs des différents paramètres.
A , ω et α. θm, ω et α. - Si certains paramètres ne sont pas spécifiés dans l'énoncé du problème, établir des équations paramétriques.
- Trouver, dans l'énoncé ou sur base de considérations théoriques, des couples de valeurs que prennent les variables :
(xi, ti), (vi, ti), (ai, ti) (θi, ti), (ωi, ti), (αi, ti)
Il faut autant de couples de valeurs des variables qu'on a de paramètres inconnus (n). - Remplacer les lettres des variables par ces valeurs dans les équations correspondantes.
On obtient un système de n équations à n inconnues. Ces inconnues sont les paramètres qu'on cherche. - Résoudre le système d'équations paramétriques par la méthode de votre choix.
- Trouver, dans l'énoncé ou sur base de considérations théoriques, des couples de valeurs que prennent les variables :
- Réécrire l'équation générale en remplaçant les différentes lettres des paramètres par leur valeur.
x = ... cos(... . t + ...) θ = ... cos(... . t + ...) C'est l'équation horaire particulière du problème.
C'est à partir de cette équation qu'on pourra répondre à n'importe quelle question sur ce mouvement.