Hydrodynamique - parallèle entre l'hydrodynamique et l'électricité
On peut faire un parallèle entre l'hydrodynamique et l'électrocinétique.
Dans les deux cas, on a quelque chose qui circule, un flux.
En hydrodynamique, il y a un écoulement, c.à.d. un liquide qui se déplace, mesuré par le débit D = dV/dt
En électrocinétique, il y a un courant, c.à.d. des charges qui se déplacent, mesuré par l'intensité du courant I = dQ/dt
Dans les deux cas, on a des pertes d'énergie.
Dans un circuit hydrodynamique, il y a une perte d'énergie dans les canalisations (due aux frottements visqueux).
--> diminution de la pression Δp (= ΔE / V)
Dans un circuit électrique, il y a aussi une perte d'énergie dans les conducteurs.
--> diminution du potentiel ΔV (souvent noté U, = ΔE /q)
Dans les deux cas, la perte d'énergie est proportionnelle au flux, et la constante de proportionnalité est appelée la résistance.
En hydrodynamique, Δp = R . D
En électrocinétique, U = ΔV = R . I
Dans les deux cas, c'est dans cette constante que se cache ce qui cause la perte d'énergie.
En hydrodynamique, ce qui cause la perte d'énergie est caractérisé par R, la résistance hydraulique.
En électrocinétique, ce qui cause la perte d'énergie est caractérisé par R, la résistance électrique.
Elle dépend des caractéristiques physiques et de la géométrie de la canalisation/du conducteur : elle est
- proportionnelle à sa longueur,
- inversement proportionnel à une puissance du rayon : 4 en hydrodynamique, 2 en électricité.
On a le même type de relations pour des canalisations et pour des résistances en série et en en parallèle (voir dans le tableau ci-dessous).
Dans les deux cas, on a besoin d'une source d'énergie pour maintenir le flux.
En hydrodynamique, ce qui fournit l'énergie, c'est une pompe.
En électrocinétique, ce qui fournit l'énergie, c'est un générateur.
En hydrodynamique, la puissance de la pompe P = Δp . D = R . D2 = Δp2 / R
En électrocinétique, la puissance du générateur P = U . I = R . I2 = U2 / R
Il y a deux types de sources d'énergie : celles qui ont une puissance constante, et celles qui maintiennent un flux constant.
En hydrodynamique, les sources d'énergie qui ont une puissance constante sont appelées des pompes volumétriques, tandis que celles qui fournissent un débit constant sont appelées des pompes non-volumétriques.
En électrocinétique, les sources d'énergie qui ont une puissance constante sont appelées sources de tension, tandis que celles qui fournissent une intensité de courant constante sont appelées sources de courant.
| Hydrodynamique | Electricité |
|---|---|
| D | I |
| Δp | U |
| R (résistance hydraulique) = 8 . η . L / (π . r4) pour une canalisation cylindrique | R (résistance électrique) = ρ . L / S |
| Δp = R . D | U = R . I |
| série : même D, Δp = ∑Δpi, R = ∑Ri parallèle : même Δp, D = ∑Di, 1/R = ∑1/Ri |
même I, U = ∑Ui, R = ∑Ri même U, I = ∑Ii, 1/R = ∑1/Ri |
| P = Δp . D = R . D2 = Δp2 / R |
P = U . I = R . I2 = U2 / R |
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