Applications Didactiques de Physique

Dilatation

prérequis
gaz
solides
liquides

Prérequis

théorie cinétique des gaz

Gaz

Les gaz se dilatent lorsque la température augmente.

loi des gaz parfaits :

P . V = n . R . T

loi de Gay-Lussac :

V = V_{0} . (1 + β . t)

\frac{Δ V}{V} = β . Δ t

, avec

β = \frac{1}{273} d e g^{- 1}

autres gaz :

il faut appliquer des corrections par rapport à un gaz parfait pour tenir compte du volume occupé par les molécules et des forces d'interactions entre les molécules.
Cela donne la formule de Van der Waals :

(P + n . \frac{a}{V^{2}}) . (V - n . b) = n . R . T

(a et b sont des paramètres qui dépendent du type de gaz)

Solides

Les solides se dilatent lorsque la température augmente.

fil, tige : dilatation linéaire:

L = L_{0} (1 + a . t)

\frac{Δ L}{L} = a . Δ t

plaque : dilatation surfacique :

S = S_{0} . (1 + a^{'} . t)

\frac{Δ S}{S} = a^{'} . Δ t

dilatation cubique :

V = V_{0} . (1 + a^{″} . t)

\frac{Δ V}{V} = a^{″} . Δ t

avec $a^{'} = 2 . a$ et $a^{″} = 3 . a$
Ces coefficients de dilatation (a, a ' et a '') sont de l'ordre de 10^-5 deg^-1.

Liquides

Analogue à celle des solides, mais avec des coefficients de dilatation plus grands, de l'ordre de 10^-3 deg^-1.
Exception : l'eau a un coefficient de dilatation négatif entre 0 et 4°C.

Conséquence de la dilatation : les masses volumiques changent: $ρ = \frac{ρ_{0}}{(1 + a^{″} . t)}$

Rappels - Phénomènes calorifiques

Dilatation

Prérequis

Gaz

Solides

Liquides