Dilatation
Prérequis
Gaz
Les gaz se dilatent lorsque la température augmente.
loi des gaz parfaits : \( \class{formule}{ P . V = n . R . T }\)
loi de Gay-Lussac : \( \class{formule}{ V = V_0 . (1 + β . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔV}{V} = β . Δt }\), avec \( \class{formule}{ β = \dfrac{1}{273} deg^{-1} }\)
loi de Gay-Lussac : \( \class{formule}{ V = V_0 . (1 + β . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔV}{V} = β . Δt }\), avec \( \class{formule}{ β = \dfrac{1}{273} deg^{-1} }\)
autres gaz :
il faut appliquer des corrections par rapport à un gaz parfait pour tenir compte du volume occupé par les molécules et des forces d'interactions entre les molécules.
Cela donne la formule de Van der Waals : \( \class{formule}{ (P + n . \dfrac{a}{V^2}) . (V - n . b) = n . R . T }\) (a et b sont des paramètres qui dépendent du type de gaz)
Cela donne la formule de Van der Waals : \( \class{formule}{ (P + n . \dfrac{a}{V^2}) . (V - n . b) = n . R . T }\) (a et b sont des paramètres qui dépendent du type de gaz)
Solides
Les solides se dilatent lorsque la température augmente.
fil, tige : dilatation linéaire: \( \class{formule}{ L = L_0 (1 + a . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔL}{L} = a . Δt }\)
plaque : dilatation surfacique : \( \class{formule}{ S = S_0 . ( 1 + a' . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔS}{S} = a' . Δt }\)
dilatation cubique : \( \class{formule}{ V = V_0 . ( 1 + a'' . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔV}{V} = a'' . Δt }\)
plaque : dilatation surfacique : \( \class{formule}{ S = S_0 . ( 1 + a' . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔS}{S} = a' . Δt }\)
dilatation cubique : \( \class{formule}{ V = V_0 . ( 1 + a'' . t) }\) ou \( \class{formule}{ \dfrac{ΔV}{V} = a'' . Δt }\)
avec \( \class{formule}{ a' = 2 . a }\) et \( \class{formule}{ a'' = 3 . a }\)
Ces coefficients de dilatation (a, a ' et a '') sont de l'ordre de 10-5 deg-1.
Liquides
Analogue à celle des solides, mais avec des coefficients de dilatation plus grands, de l'ordre de 10-3 deg-1.
Exception : l'eau a un coefficient de dilatation négatif entre 0 et 4°C.
Conséquence de la dilatation : les masses volumiques changent: \( \class{formule}{ ρ = \dfrac{ρ_0}{( 1 + a'' . t)} }\)