Superposition de vibrations - battements
Prérequis
Présentation
Lorsque deux mouvements oscillatoires harmoniques de même direction se superposent, si les fréquences sont proches, la vibration résultante est un mouvement oscillatoire non harmonique, dont l'amplitude varie périodiquement dans le temps entre une amplitude maximum, qui vaut la somme des 2 amplitudes qui se superposent, et un minimum qui vaut la différences de ces amplitudes. On appelle ce type de mouvement oscillatoire, des battements.
Le temps entre deux amplitudes maximum est la période de battement, et vaut l'inverse de la fréquence de battement.
Cette fréquence de battement est égale, en valeur absolue, à la différence des fréquences des vibrations qu'on superpose. Donc plus les fréquences sont proches, plus la période de battement est grande.
Voici 3 exemples de battements, avec des vibrations dont les fréquences sont de plus en plus proches.
horizontalement : le temps
verticalement : l'élongation
Lorsque les fréquences sont égales, il n'y a plus de battements, mais un mouvement oscillatoire harmonique de même fréquence que celle des vibrations qu'on superpose et dont l'amplitude est constante dans le temps et vaut la somme des amplitudes des 2 vibrations de départ.
Si les 2 fréquences sont fort différentes, il n'y a plus non plus de battements, mais un mouvement oscillatoire irrégulier.