Collisions

• prérequis
• principe de base
• aide à la résolution de problèmes de collisions
• types de collisions
• problèmes d'éjection
• problèmes avec rotation

Prérequis

• mathématiques : addition de vecteurs, produit vectoriel
• dynamique : énergie

Principe de base

Dans tous les problèmes de collisions, on utilise la conservation de la quantité de mouvement p :

∑ p_i = cste

La somme porte sur l'ensemble des corps qui entrent en collision.

Pour une aide à la résolution de problèmes de collisions, voir ici.

Types de collisions

Collisions élastiques

Si l'élasticité est parfaite, le corps reprend sa forme initiale après le choc et il n'y a aucune perte d'énergie par frottement.
⇒ E_méc = E_P + E_K = cste

Collisions inélastiques

Une partie de l'énergie mécanique est transformée en énergie interne supplémentaire du système lors du choc : échauffement des corps, déformation irréversible (modification des énergies de liaison des molécules) ou changement d'état.
Il n'y a donc pas conservation de l'énergie mécanique.

Une collision parfaitement inélastique est une collision dans laquelle la perte d'énergie mécanique est maximale : les deux corps restent collés l'un à l'autre après le choc.

En résumé :

Lorsqu'on veut déterminer  si la collision est élastique ou non, il faut calculer l'énergie mécanique avant et après la collision. Pour cela, vous devez travailler avec les valeurs exactes (ne pas arrondir), car une erreur d'arrondi pourrait donner des valeurs de l'énergie différentes, alors qu'en fait, elles sont les mêmes.

Ejection

On procédera de la même manière en cas d'éjection (d'un objet, d'un gaz) qui peut être considérée comme l'inverse d'une collision parfaitement inélastique.

Collision et éjection avec rotation

Exemple : un enfant sautant sur un carrousel.

C'est le moment angulaire £L qui est conservé.

∑ £L_i = cste