Dynamique - résolution de problèmes de collisions par la conservation de la quantité de mouvement

Voici une aide pour résoudre les problèmes de collisions par la conservation de la quantité de mouvement. Libre à vous de suivre ces indications, de les adapter, de les simplifier (avec un peu d'habitude, vous ferez plusieurs de ces étapes mentalement).

p_tot (t₁) = p_tot(t₂)

t₁ est un instant quelconque juste avant la collision, et t₂ est un instant quelconque juste après la collision.

1. Faire un schéma représentant la collision.
   
   
2. Déterminer le système total (système isolé). Quels sont les différents corps qui le constituent ? Imaginons qu'il y en ait deux, A et B.
   
   
3. Réécrire la conservation de la quantité de mouvement détaillée (équation vectorielle) :
   
   ∑ p_i(t₁) = ∑ p_i(t₂)
   
   Dans notre exemple de 2 corps A et B, p_A(t₁) + p_B(t₁) = p_A(t₂) + p_B(t₂)
   
   

4. somme vectorielle ⇒ il faut passer en composantes selon des axes
   ⇒ choisir des axes X et Y et les représenter sur le schéma.

5. Calculer les composantes de ces p_i selon ces axes puis réécrire les équations scalaires :
   
   ∑ p_ix(t₁) = ∑ p_ix(t₂)
   ∑ p_iy(t₁) = ∑ p_iy(t₂)
   
   
   
6. Résoudre le système d'équations ainsi obtenu.