Dimensions et unités

Dimensions

La dimension d'une grandeur mesurable X, notée [X], est une formule donnant la dépendance de cette grandeur vis-à-vis des grandeurs fondamentales (longueur, masse et temps).

Les dimensions de ces dernières sont notées :

Exemple :
une vitesse a comme dimension [v] = L . T^-1
une force a comme dimension [F] = M . L . T^-2

Pour que les relations qu'on écrit aient du sens, on fera toujours attention,

• à additionner des grandeurs de même dimension,
  
• à égaler des grandeurs de même dimension.

Cette règle de bon sens permet de vérifier que la formule qu'on utilise est plausible.

Unités

Une unité de mesure d'une grandeur mesurable est une référence de cette grandeur par rapport à laquelle on exprime d'autres valeurs qu'elle peut prendre.

Exemple : le mètre qui est, à l'origine, le dix millionième du quart de la longueur du méridien terrestre. Toutes les autres longueurs sont exprimées comme des multiples de cette longueur de référence.

Mesurer une grandeur revient à la comparer à cette grandeur de référence.

Pour que les relations qu'on écrit aient du sens, on fera toujours attention,

• à additionner des grandeurs de même unité,
  
• à égaler des grandeurs de même unité.

Il y a différents systèmes d'unités :

• international (mètres, kilogrammes, secondes)
• CGS (centimètres, grammes, secondes)

Attention : afin d'éviter tout problème dans les calculs, nous vous conseillons de mettre toutes les grandeurs dans le même système d'unités.

Voir comment faire un changement d'unités.

Majuscule vs minuscule

Lorsque le nom d'une unité est un nom de famille d'une personne, elle s'écrit avec une minuscule, mais le symbole correspondant s'écrit avec une majuscule.
Dans tous les autres cas, le symbole d'une unité s'écrit avec un minuscule (sauf parfois le L du litre, afin de ne pas le confondre avec le chiffre 1).