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Rappels - Généralités ecole

Changement d'unités

Prérequis


Pour changer d'unités, on peut procéder selon différentes méthodes :

  1. méthode apprise à l'école avec tableau
  2. méthode conseillée : en utilisant le calcul avec exposants.


Méthode 1

exemple 1 : exprimer 2 m en centimètres

m dm cm
2
2 0

⇒ 2 m = 200 cm

exemple 2 : exprimer 15 mm en kilomètres

km hm Dm m dm cm mm
5 1 5
0, 0 0 0 0 1 5

⇒ 15 mm = 0,000015 km

exemple 3 : exprimer 2,1 kg en grammes

kg g
2, 1
2 1 0 0

⇒ 2,1 kg = 2100 g

exemple 4 : exprimer 34 cm2 en mètres carrés

m2 dm2 cm2
3 4
0, 0 0 3 4

⇒ 34 cm2 = 0,0034 m2

exemple 5 : exprimer 4,5 cm4 en m4

m4 dm4 cm4 mm4
4, 5
0, 0 0 0 0 0 0 0 4 5

⇒ 4,5 cm4 = 0,000000045 m4

Cela devient fastidieux ! Le risque de se tromper augmente. ⇒ méthode conseillée : en utilisant les exposants.
Et quand il faut changer, par exemple, des g/cm3 en kg/m3, c'est beaucoup plus compliqué !!!!!!!


Méthode 2 (méthode conseillée)

Dans cette méthode, on utilise la notation scientifique et le calcul des exposants.

exemple 1 : exprimer 2 m en centimètres

2 m=2.(1 m)=2.(102 cm)=2.102 cm

exemple 2 : exprimer 15 mm en kilomètres

15 mm=15.(1 mm)=15.(103 m)=15.103 m=15.103.(1 m)
D'autre part, 1 km=103 m1 m=103 km
15 mm=15.103.(103 km)=15.106 km

exemple 3 : exprimer 2,1 kg en grammes

2,1 kg=2,1.(1 kg)=2,1.(103 g)=2,1.103 g

exemple 4 : exprimer 34 cm2 en mètres carrés

34 cm2=34.(1 cm)2=34.(102 m)2=34.104 m2

exemple 5 : exprimer 4,5 cm4 en m4

4,5 cm4=4,5.(1 cm)4=4,5.(102 m)4=4,5.108 m4

exemple 6 : exprimer 3 jours en secondes

3 j=3.(1 j)=3.(24 h)=3.24.(1 h)=3.24.(60 min)=3.24.60.(1 min)=3.24.60.(60 s)=3.24.60.60 s=259 200 s

exemple 7 : exprimer 52 km/h en mètres par seconde

52 km/h=52.(1 km/h)=52.(1 km1 h)=52.(103 m3600 s)=52.1033600 m/s=14,444 m/s


Dernière modification le 13/03/2024