Cinématique - exemple d'un mouvement composé
Prérequis
Présentation
Un bateau doit traverser une rivière. Dans le premier cas (à gauche), il y a du courant, dans le second cas (à droite) il n'y en a pas.
Observez la vitesse selon l'axe Y dans les deux situations. La distance parcourue est-elle la même ? Quel bateau arrive en premier ? Les explications ci-dessous.
A gauche, la vitesse totale est la somme vectorielle de la vitesse du courant (dans la direction de l'axe X), et de la vitesse du bateau sans courant (direction Y).
On remarque que les 2 bateaux arrivent en même temps sur l'autre rive.
Le mouvement selon l'axe Y est indépendant du mouvement selon l'axe X.
En équations
| bateaux de gauche (avec courant) : x = vx . t = vcourant . t y = vy . t = vmoteur . t v = √(v2courant + v2moteur) |
bateau de droite (sans courant) : x = 0 y = vy . t = vmoteur . t v = vmoteur |
L'équation selon l'axe Y est la même dans les deux cas.
Donc dans les deux cas, quand y = L (largeur de la rivière), tfinal = L / vmoteur
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