Mouvements oscillatoires harmoniques
fréquence f = 1/T
pulsation ω = 2 . π . f
élongation x = A . cos(ω . t + ε)
élongation angulaire θ = θm . cos(ω . t + ε)
| ressort: | ||
|---|---|---|
| £Frappel = - k . x | ω = √ (k / m) | Ep = k . x2 / 2 |
| pendule de torsion: | |||
|---|---|---|---|
| £Mrappel = -k . £θ | ω = √ (k / I) | Ep = k . θ2 / 2 | k = π . η . r4 / (2 . h) |
| pendule simple: | |
|---|---|
| ω = √ (g / l) | Ep = m . g . h |
oscillations amorties:
avec Fvisc = - f . v
si f2 - 4 . m . k < 0 ==> x = A . exp(- (f / 2m) . t) . cos(ω . t + ε)
oscillations forcées:
avec Fext = Fm . cos(ω . t + ε)
Z = Fm / vm = √ ( f2 - (m . ω - (k / ω))2)
tgε = (m . ω - (k / ω)) / f
Superposition:
A2 = A12 + A22 + 2 . A1 . A2 . cosΔφ
battements: fb = |f1 - f2| et Tb = 1/fb