La figure 1 donne une vue en coupe d'un haut-parleur électrodynamique. Ce dispositif, qui présente une symétrie de révolution, comporte :
- un noyau en matériau ferromagnétique;
- un aimant permanent magnétisé dans le sens axial (c'est-à-dire suivant l'axe x);
- une bobine mobile comportant
 spires, située au milieu de l'entrefer.
La bobine mobile est solidaire de la membrane dont elle commande le mouvement en vue de créer des ondes de pression et de produire un son. |
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La caractéristique  de l'aimant est représentée à la figure 2. |
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On supposera que le point de fonctionnement de l'aimant est situé dans la zone où on peut approximer cette caractéristique par la droite d'équation  .
La force qu'exerce la bobine mobile sur la membrane lorsqu'elle est parcourue par un courant  est essentiellement d'origine électrodynamique et provient de l'interaction du courant avec le champ créé par les aimants (et donc avec le flux intercepté par la bobine dû à ce champ). Elle comporte également un terme d'origine réluctante dû aux variations de l'inductance propre de la bobine avec sa position. Ce terme est normalement négligeable devant le terme d'origine électrodynamique.
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1. |
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Calculez la force d'origine électrodynamique qui s'exerce sur la bobine, suivant le sens de x positif, lorsqu'elle est parcourue par un courant i et reste entièrement située dans l'entrefer (supposez la perméabilité du fer infinie, l'entrefer mince et la magnétisation de l'aimant uniforme).
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2. |
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La force d'origine réluctante qui s'exerce sur la bobine mobile lorsqu'elle est parcourue par un courant i vaut  où Lb est l'inductance propre de la bobine. Estimez cette force en supposant que la longueur de la bobine est négligeable (c'est-à-dire que toutes ses spires concentrées à la position xb) et que l'aimant est assimilable à un milieu de perméabilité m0.
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est le rayon moyen de l'entrefer et donc le rayon d'une spire
est l'épaisseur de l'entrefer
est la longueur axiale de l'entrefer
est la longueur axiale de la bobine
est la longueur axiale de l'aimant.
