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Enoncé du laboratoire

Pour analyser le contenu harmonique des tensions de sortie on peut partir de celui des potentiels Pj de chacun des bras.

Pseudo développement en série de Fourier du potentiel Pj d'un bras

On considère le cas où les potentiels P1 est fixé par la comparaison d'une ondes de référence P1 avec une porteuse triangulaire q.

On suppose que la porteuse est d'amplitude unitaire et de période T.

Pour P1, on a (figure 1)

Figure 1 (animation)

  • Si était constant (Figure 2), serait une fonction périodique de période T. Quel serait alors son développement de Fourier ?

Figure 2

 

Si varie en fonction du temps, Pj n'est plus une fonction périodique de période T puisque la largeur des créneaux varient de période en période.

Mais si varie lentement à l'échelle de la période de modulation T, la largeur des créneaux varie peu d'une période de modulation à la suivante : autour de l'instant t on reconstruit de manière satisfaisante en prenant le développement en série de Fourier qu'on aurait si était constante de valeur .

  • Que devient dans ces conditions le développement en série de Fourier si ?

 

Analyse du pseudo développement en série de Fourier

Le pseudo-développement en série de Fourier de Pj est égal à

Chaque composante de ce développement a une ämplitude" qui varie en fonction du temps.

Ainsi, si , on a :

· La "valeur moyenne" de Pj a une amplitude

Elle suit la valeur de référence.

Ceci confirme l'affirmation que ävec une commande MLI, le potentiel P1 suit en moyenne sa valeur de référence .

· Le terme de pulsation à la fréquence de la porteuse s'écrit :

  • Montrez que la variation de son amplitude" en fonction du temps fait qu'au lieu d'une raie harmonique à la pulsation on a une famille de raies de pulsation , , , ... ?

 

 

Responsable : Francis Labrique | Réalisation : Sophie Labrique | © e-lee.net