Objectifs (en termes de compétences)

Initier à la formulation, l'analyse et la résolution de problèmes d'optimisation.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

1.Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation.

2.Introduction à trois catégories de problèmes : optimisation linéaire, optimisation convexe et optimisation non-linéaire; pour chacune d'elles :
a.Quels problèmes peut-on formuler ?
(présentation de la classe des problèmes modélisables)
b.Comment les résoudre ?
(description et analyse des techniques de résolutions applicables)

3.Initiation à la modélisation de problèmes réels et à leur résolution pratique via l'utilisation d'un langage de modélisation et/ou de logiciels spécialisés.

Résumé : Contenu et Méthodes

Cours
1. Modèles d'optimisation
Optimisation linéaire et dualité.
Optimisation convexe, dualité et formulation conique.
Optimisation non-linéaire et conditions d'optimalité.
2. Méthodes d'optimisation
Méthodes de point intérieur pour l'optimisation linéaire, l'optimisation conique (quadratique et semidéfinie) et l'optimisation convexe ; complexité algorithmique.
Méthodes de région de confiance et méthode de Nelder-Mead pour l'optimisation non-linéaire.

Exercices et projets
Formulation et résolution de problèmes concrets.
Langage de modélisation AMPL.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Prérequis : notions de base en analyse réelle, algèbre linéaire et théorie des matrices (le cours INMA2702 n'est pas un prérequis).

Evaluation : projets en groupe durant le semestre et examen écrit ; supports de cours disponibles sur le site web icampus.

Autres crédits de l'activité dans les programmes