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Modèles et méthodes d'optimisation [INMA1702]
[30h+22.5h exercices] 5 crédits

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Cette activité se déroule pendant le 1er semestre

Enseignant(s):

Vincent Blondel, François Glineur

Langue d'enseignement :

français

Niveau :

Premier cycle

>> Objectifs (en termes de compétences)
>> Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)
>> Résumé : Contenu et Méthodes
>> Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)
>> Autres crédits de l'activité dans les programmes

Objectifs (en termes de compétences)

Objectif de la formation : Initier à la formulation, l'analyse et la résolution de problèmes d'optimisation.
Compétences à acquérir :
1. Maîtriser les concepts de base de l'optimisation.
2. Savoir reconnaître et formuler un problème d'optimisation linéaire, convexe ou non-linéaire.
3. Connaître les techniques de résolution applicables à ces problèmes et être capable de les mettre en œuvre en pratique.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

1. Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation
2. Introduction à trois catégories de problèmes : optimisation linéaire, optimisation convexe structurée et optimisation non-linéaire ; pour chacune d'elles :
a. Quels problèmes peut-on formuler ?
(présentation de la classe des problèmes modélisables)
b. Comment les résoudre ?
(description et analyse des techniques de résolutions applicables)
c. Quelles applications ?
(présentation d'applications dans les domaines des sciences de l'ingénieur, des sciences de gestion, de la finance, etc.)
3. Initiation à la modélisation de problèmes réels et à leur résolution pratique via l'utilisation d'un langage de modélisation et/ou de logiciels spécialisés.

Résumé : Contenu et Méthodes

1. Concepts de base : typologie des problèmes d'optimisation, conditions d'optimalité, complexité algorithmique, notion de dualité
2. Optimisation linéaire : formulation, algorithme du simplexe et méthodes de point intérieur, exemples d'applications
3. Optimisation convexe structurée : notion de convexité, optimisation quadratique, semidéfinie et conique, méthodes de point intérieur, exemples d'applications
4. Optimisation non-linéaire : formulation, méthode du gradient, méthodes de Newton et de quasi-Newton, méthodes de région de confiance, méthodes méta-heuristiques, exemples d'applications

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Prérequis : notions de base en analyse réelle, algèbre linéaire et théorie des matrices.

Evaluation : projets à remettre durant le semestre et examen écrit.

Autres crédits de l'activité dans les programmes

ELME23/E

Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil électro-mécanicien (énergie)

(5 crédits)

FSA12BA

Deuxième année de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil

(5 crédits)

FSA13BA

Troisième année de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil

(5 crédits)

INCH22

Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil chimiste

(5 crédits)

Obligatoire

INFO22

Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil informaticien

(5 crédits)

INFO23

Troisième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil informaticien

(5 crédits)

MAP22

Deuxième année du programme conduisant au grade d'ingénieur civil en mathématiques appliquées

(5 crédits)

SINF12BA

Deuxième année d'études de bachelier en sciences informatiques

(5 crédits)

STAT21MS/MM

Première année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée (méthodes mathématiques)

(5 crédits)

STAT22MS/MM

Deuxième année du master en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée (méthodes mathématiques)

(5 crédits)



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Dernière mise à jour :13/03/2007