Les mathématiques égyptiennes. Numération, métrologie, arithmétique, géométrie et autres problèmes

Les Égyptiens de l’Antiquité ont contribué eux aussi à la construction de ce grand édifice que sont les sciences mathématiques mais quelle place accorder à « leurs » mathématiques et quelles en sont les spécificités ? C’est à ces questions que tente de répondre ce travail de recherche.

Le corpus analysé comprend les grandes sources du Moyen Empire mais également des documents plus récents tels des papyri démotiques. Cela a permis de mettre en évidence des continuités de raisonnements ou, à l’inverse, des changements de procédures.

Le contenu de ces documents a fait l’objet d’une étude approfondie exposée de manière didactique qui permet de découvrir les problèmes traités, leur présentation originale dans l’écriture hiératique, leur transposition en hiéroglyphes, leur traduction en français.

Ces derniers ont été classés et traités suivant leur nature : problèmes d’arithmétique, problèmes de géométrie relatifs à des surfaces, à des volumes et à des calculs d’inclinaisons, problèmes relatifs à des domaines particuliers. Les analyses antérieures ont été discutées et sont parfois augmentées d’une interprétation personnelle et innovante. De nombreuses
figures accompagnent le texte et un lexique des termes égyptiens employés dans le corpus mathématique fournit le sens commun et le sens spécifique aux documents étudiés.

The ancient Egyptians also contributed to build the great edifice of Mathematical Sciences but where exactly do their mathematics fit in and what are their characteristics? This thesis tries to answer these two questions.

The corpus analyzed includes the major sources of the Middle Kingdom as well as more recent documents such as demotic papyri. This way, it is possible to highlight some continuities of reasoning or, conversely, some changes in procedures.

The content of these documents has been subjected to a thorough study described here in a didactic way that exposes the problems discussed, their original presentation in hieratic, their transposition into hieroglyphics, their French translation.

The problems have been classified and treated according to their nature: arithmetic problems, geometry problems relating to surfaces, volumes and slope calculations, problems relating to specific areas. Previous analyses have been discussed and a personal and innovative interpretation has been added on some occasions. The text is illustrated extensively and a glossary of terms used in the Egyptian mathematical corpus provides common and specific meanings to the documents studied.