Si le rayon R_i et le rayon R_e du tore sont de valeur voisines (c'est-à-dire si les dimensions des spires sont faibles devant le rayon moyen (R_m = (R_i+R_e)/2)), on peut admettre, sans commettre d'erreur importante, que tous les contours d'intégration situés à l'intérieur du tore ont plus ou moins la même longueur égal à R_m.

Cette hypothèse revient à admettre que l'induction magnétique est constante en tout point d'une section droite du tore. Comme par ailleurs, l'induction est en tout point perpendiculaire à la section droite (puisque tangente au contours d'intégration), le flux y à travers une section droite du tore vaut approximativement :

(4)

où S est la section droite du tore.

En combinant (2) et (4), on calcule

(5)

avec = 2..R_m

On appelle :

• F = N.I la force magnétomotrice F qui s'exprime en Ampère-tours (At) ;
• R = , la réluctance du circuit magnétique.

ce qui permet d'écrire (5) sous la forme :

(6)

Cette équation est encore connue sous le nom de loi d'Hopkinson.