Règles d'arrondi
- prérequis
- règle générale
- chiffres significatifs (voir lexique)
- arrondi des incertitudes (erreurs)
- arrondi d'une grandeur pour laquelle on peut calculer l'incertitde (erreur) absolue
Prérequis
Pour les arrondis des incertitudes (erreurs) absolues et des grandeurs pour lesquelles on peut calculer une incertitude (erreur) absolue, consultez les rappels sur
Règle générale
Si le chiffre qui suit le dernier chiffre qu'on garde est strictement inférieur à 5, il suffit de le laisser tomber (= arrondi vers le bas).
Exemple : 12,42 arrondi au dizième = 12,4
- Si ce chiffre est supérieur ou égal à 5, on augmente le dernier chiffre qu'on garde d'une unité (= arrondi vers le haut).
Exemple : 12,46 arrondi au dizième = 12,5
Attention 1 :
Ne pas arrondir ordre par ordre mais en une fois.
Exemple : 12,4481 arrondi au dizième = 12,4 (0,0481 < 0,05) alors que si on procédait ordre par ordre, on aurait 12,4481 = 12,448 = 12,45 = 12,5
Attention 2 : même si le dernier chiffre qu'on garde est 0, il faut l'indiquer.
Exemples : 12,02 arrondi au dizième = 12,0 et 12,95 arrondi au dizième = 13,0
Arrondi des incertitudes (erreurs) absolues
- On ne garde qu'1 seul chiffre significatif à l'incertitude absolue (parfois 2, cela dépend des enseignants).
Exemple : Δx = 28,638 = 30 (parfois arrondi à 29)
- L'incertitude absolue est toujours arrondie vers le haut, quels que soient les chiffres qu'on laisse tomber, afin d'être sur qu'elle représente bien la limite supérieure de l'erreur commise.
Exemple : Δx = 2,1678 = 3 (ou parfois arrondi à 2,2)
Attention :
- Ceci n'a rien à voir avec la virgule : le premier chiffre significatif est le premier chiffre non nul en partant de la gauche.
- Certains auteurs utilisent une règle d'arrondi normale pour les incertitudes. Mais dans ce cas, si on est dans une situation où on a arrondi l'incertitude vers le bas, la valeur arrondie de l'incertitude ne représente plus nécessairement une limite supérieure de l'erreur commise.
Arrondi d'une grandeur pour laquelle on peut calculer l'incertitude absolue
La valeur mesurée d'une grandeur (ou calculée à partir de valeurs mesurées) s'arrondit toujours au même ordre que son erreur absolue.
Donc :
- Commencer par calculer l'incertitude absolue et l'arrondir correctement (voir ci-dessus).
- Ensuite, arrondir la grandeur au même ordre (règle des arrondis normaux).
Exemple : soit x = 348 et Δx = 19,78 = 20 ⇒ x = 350 +/- 20