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Master en sciences mathématiques [120.0]

AnnéesTravail de fin d'étude


Retour en début de pageObjectifs de la formation

Les mathématiques forment un foisonnement d’idées de différentes natures conduisant à la découverte de nouveaux univers géométriques, de nouveaux espaces de fonctions, de nouvelles structures algébriques, ces théories étant reliées les unes aux autres par des liens très forts donnant à l’ensemble à la fois une grande simplicité, une grande richesse et une grande beauté.

Dans la finalité approfondie, le programme combine une formation générale aux domaines importants des mathématiques fondamentales, avec une formation plus approfondie dans une des directions de recherche du département :  l’analyse fonctionnelle, les équations différentielles, le calcul des variations, la théorie géométrique de la mesure, les groupes algébriques, la théorie des catégories,  la théorie des systèmes intégrables et ses liens avec la géométrie algébrique complexe, la géométrie non commutative, la topologie algébrique et la théorie des noeuds .
Cette formation conduit à l’acquisition de compétences telles que la capacité d’abstraction, d’analyse et de modélisation de situations complexes, le sens de la précision et de la rigueur dans le raisonnement, l’autoévaluation et l’aptitude à la communication, y compris en anglais.  Ces compétences peuvent se valoriser dans de nombreuses professions.

Dans la finalité didactique, le programme combine une formation générale au métier d'enseignant du secondaire avec une formation spécifique à l'enseignement des mathématiques, tout en assurant un lien entre la théorie et la pratique ; il offre la possibilité d'une formation complémentaire en mathématique ou dans la didactique d'une autre discipline scientifique. Ces formations complémentaires élargissent la gamme des compétences du futur enseignant.

   Le Master en sciences mathématiques de l’UCL est organisé de manière concertée avec celui proposé aux Facultés Universitaires Notre-dame de la Paix de Namur (FUNDP). Tant la structure générale du programme que le parcours-étudiant sont sensiblement les mêmes dans les deux universités. Les activités de formation sont cependant regroupées en filières spécifiques à chaque université.
> En savoir plus



Retour en début de pageStructure du programme

Le programme comporte un tronc commun de 60 crédits, une finalité de 30 crédits (approfondie ou didactique) et 30 crédits de cours au choix ou 30 crédits de l'option "Statistique".

Le programme de ce master totalisera, quelles que soient la finalité ou les options choisies, un minimum de 120 crédits répartis sur deux années d'études correspondant à 60 crédits chacune

Tronc commun

Finalité

Cours au choix


Retour en début de pagePositionnement du programme

Quelle que soit la finalité, le master (120 crédits) en sciences mathématiques donne directement accès au doctorat en sciences.

Admission

Bacheliers universitaires
Diplômes Conditions spéciales Accès Remarques
Bacheliers UCL
Bachelier en sciences mathématiques [180.0]   Accès direct  
Bachelier en sciences physiques [180.0] Si l'étudiant a suivi la Mineure en mathématiques [30.0]  Accès direct  
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil [180.0] Si l'étudiant a suivi la Mineure en mathématiques [30.0] ou si l'étudiant a suivi le programme de majeure en mathématiques appliquées  Accès direct  
Bacheliers belges de la Communauté française
Bachelier en sciences mathématiques   Accès direct  
Bacheliers belges de la Communauté flamande
Bachelor in wiskunde   Accès direct  
Bacheliers étrangers
Bachelier en mathématique   Sur dossier: accès direct ou moyennant compléments de formation  

Bacheliers non universitaires
Diplômes Accès Remarques
> En savoir plus sur les passerelles vers l'université.
 

Diplômés du 2° cycle universitaire
Diplômes Conditions spéciales Accès Remarques
Licenciés
 
Licence en sciences mathématiques   Accès direct Ces étudiants sont admis en deuxième année avec un programme éventuellement adapté. 
Masters
 
Master en sciences mathématiques (60)   Accès direct Ces étudiants sont admis en deuxième année avec un programme éventuellement adapté. 

Diplômés de 2° cycle non universitaire
Diplômes Accès Remarques
> En savoir plus sur les passerelles vers l'université.
 

Adultes en reprise d'études
> Consultez le site www.uclouvain.be/vae

Tous les masters (à l'exception des masters complémentaires) peuvent être accessibles selon la procédure de validation des acquis de l'expérience.


Accès personnalisé
Pour rappel tout master (à l'exception des masters complémentaires) peut également être accessible sur dossier.

Procédures d'admission et d'inscription


Contact
Président du Jury : Yves FELIX

Secrétaire du Jury : Camille DEBIEVE


Retour en début de pageGestion du programme

Département de mathématique

Retour en début de pageContacts utiles

Secrétariat du département



Pédagogie

Retour en début de pagePoints forts de l'approche pédagogique

Les cours de la finalité approfondie visent la maîtrise d’outils mathématiques. Ils seront majoritairement  accompagnés de travaux dont la réalisation consistera la partie principale de l’évaluation. Le travail personnel, le travail en groupes et le travail en bibliothèque seront stimulés. Les « cours de recherche » sont directement liés aux domaines de recherches les plus en pointe du département. Le programme propose une ouverture interuniversitaire dans un large réseau, et internationale.
En effet, les étudiants seront incités à prendre des cours (finalité approfondie) dans des universités voisines. Les étudiants n’effectuant pas de séjour Erasmus sont invités à profiter de ces accords pour rendre plus performante leur formation spécifique à la recherche. Il n’est pas possible dans chaque institution de développer un ensemble de cours visant à la formation avancée à la recherche dans les différents domaines. Le programme de seconde année comprend un cours dans chacune des disciplines de recherche, et, par le biais des accords inter-universitaires, offre la possibilité d’une formation plus avancée par l’emprunt de cours spécifiques dans d’autres institutions.
Le caractère inter-disciplinaire se traduit dans le programme obligatoire des deux finalités avec des cours empruntés aux programmes des masters en sciences physiques et ingénieur civil en mathématiques appliquées. Un approfondissement didactique dans d’autres disciplines que les mathématiques est possible pour les étudiants de la finalité didactique.

Retour en début de pageEvaluation

L’étudiant sera évalué principalement sur base du travail personnel qu’il aura accompli (lectures, consultation de bases de données et de références bibliographiques, rédaction de monographies et de rapports, présentation de séminaires, mémoire, stage..). Lorsque la formation le requiert, l’étudiant sera également évalué quant à ses capacités d’assimilation de la matière enseignée magistralement. Dans la mesure du possible, l’évaluation sera continue, notamment en procédant régulièrement à des « examens » à livre ouvert. Certaines activités ne donneront pas lieu à une évaluation chiffrée mais seront validées par un visa. L’évaluation du mémoire se fera en deux temps : lors d’un « progress report » et lors de la présentation finale.


Mobilité et/ou internationalisation
Les cours de questions spéciales sont donnés par des professeurs visiteurs venant de diverses Institutions belges mais surtout étrangères. Les titres sont génériques pour garder la plus grande flexibilité et la meilleure adéquation à l’évolution de la recherche.  Ces enseignements sont en principe dispensés en anglais.
Le département souhaite que les futurs chercheurs entrent en contact avec d’autres équipes de recherche dans des universités proches. Les échanges ont aussi pour objet d’augmenter la formation spécifique à certains domaines de recherche.
Les étudiants auront la possibilité de réaliser un séjour Erasmus, Mercator, ou autre, d’un semestre dans les deux finalités. Dans la finalité didactique, ce séjour doit se situer au second quadrimestre de la première année. Dans la finalité approfondie, il doit se situer au second quadrimestre de la première année ou pendant la seconde année.


Tronc commun
Légende
ObligatoireAu choix
Cours non dispensé cette année académiqueCours cyclique non dispensé cette année académique
Cours cyclique dispensé cette année académiqueCours de 2 ans

Cliquez sur le sigle du cours pour consulter le cahier des charges détaillé (objectifs, méthodes, évaluation, etc..)
Année
12
Obligatoire MAT2110

Géométrie et topologie différentielle 1Luc Haine30h + 30h 5 crédits 1q x 
Obligatoire PHY2111

Introduction à la dynamique non linéaireJean Bricmont30h + 15h 5 crédits 1q x 
Obligatoire MAT2120

Théorie de Galois et représentation des groupesPierre-Emmanuel Caprace, Jean-Pierre Tignol45h + 15h 5 crédits 2q x 
Obligatoire MAT2130

Equations aux dérivées partielles 1 : Equations de Poisson et de LaplaceMichel Willem30h + 30h 5 crédits 1q x 
Obligatoire MAT2140

Topologie algébriqueYves Félix, Pascal Lambrechts45h 5 crédits 2q x 
Obligatoire MAT2150

Théorie des catégories et fondements des mathématiquesMarino Gran, Enrico Vitale45h 5 crédits 2q x 

ObligatoirePhilosophie (2 crédits)
2 crédits à choisir parmi
Obligatoire SC2001

Introduction à la philosophie contemporaineMylene Botbol30h 2 crédits 2q xx
Obligatoire SC2220

Philosophie des sciencesMichel Ghins30h 2 crédits 2q xx
Obligatoire FILO2003E

Questions d'éthique dans les sciences et les tecniques (partie séminaire)N. 2 crédits  xx
Obligatoire MAT2999

Mémoire N. 26 crédits   x
Obligatoire MAT2997

Thesis tutorialCamille Debiève, Yves Félix15h 2 crédits   x
 


Finalités

Finalité didactique [30.0]
Année
12
Obligatoire MAT2310

Stages d'enseignement en mathématique (en ce compris le séminaire d'intégration des stages)Christiane Hauchart15h + 40h 7 crédits  xx

ObligatoireModule
Obligatoire AGRE2220

Didactique générale et formation à l'interdisciplinaritéGhislain Carlier, Jean-Louis Dufays, Philippe Parmentier, Marc Romainville, Bernadette Wiame (coord.)22.5h + 15h 3 crédits  xx
Obligatoire MAT2320

Didactique et épistémologie de la mathématiqueChristiane Hauchart60h 6 crédits  xx

ObligatoireDidactique et épistémologie d'une autre discipline (en ce compris le stage d'écoute) (4 crédits)
un cours au choix parmi les cours suivants
Au choix PHY2320A

Didactique et épistémologie de la physique (en ce compris le stage d'écoute)Jacques Lega, Jim Plumat37.5h + 10h 4 crédits  xx
Au choix GEO2320A

Didactique et épistémologie de la géographie (en ce compris le stage d'écoute)N.37.5h + 10h 4 crédits  xx
Au choix SNAT2320A

Didactique et épistémologie des sciences naturelles (mineure) en ce compris le stage d'observation N.37.5h + 10h 4 crédits  xx

ObligatoireModule
Obligatoire AGRE2120

Observation et analyse de l'institution scolaire et de son contexte (en ce compris le stage d'observation)Etienne Bocquet (coord.), Dominique Grootaers, Christian Lannoye, Jacquy Masset22.5h + 25h 4 crédits  xx
Obligatoire AGRE2400

Fondements de la neutralitéMichel Dupuis, Bernadette Wiame (coord.)20h 2 crédits  xx

ObligatoireModule
Obligatoire AGRE2020

Comprendre l'adolescent en situation scolaire , gérer la relation interpersonnelle et animer le groupe classe.Bernard Demuysere, Christian Lannoye, Marie-Christine Liesse, Pierre Meurens, Pascale Steyns, Marie-Cécile Wagner (coord.), Anne d'Alcantara, Philippe van Meerbeeck22.5h + 22.5h 4 crédits  xx
 


Finalité approfondie [30.0]
Année
12
Obligatoire MAT2160

Séminaire de mathématique (séminaire de formation au métier de chercheur)Marino Gran, Alphonse Magnus, Augusto Ponce 0h + 45h 6 crédits   x

ObligatoireCours approfondis (24 crédits)
L'étudiant choisit 24 crédits parmi les cours approfondis de recherche, les cours de recherche donnés par des professeurs visiteurs et des cours de recherche donnés dans d'autres universités.

ObligatoireCours approfondis de recherche
au moins 1 cours parmi
Au choix MAT2210

Algèbre supérieureJean-Pierre Tignol45h 6 crédits 1q  x
Au choix MAT2220

Compléments de théorie des catégoriesEnrico Vitale45h 6 crédits 2q  x
Au choix MAT2230

Théorie géométrique de la mesureThierry De Pauw45h 6 crédits 2q  x
Au choix MAT2240

Compléments de topologie algébriqueYves Félix, Pascal Lambrechts45h 6 crédits 1q  x
Au choix MAT2250

Calcul des variations et équations différentielles non linéairesMichel Willem45h 6 crédits 1q  x
Au choix MAT2260

Géométrie complexePierre Van Moerbeke45h 6 crédits   x
Au choix MAT2270

Géométrie supérieure et mathématique physiquePierre Bieliavsky45h 6 crédits 2q  x

Au choixCours de recherche donnés par des professeurs visiteurs
Au choix MAT2910

Advanced topics in mathematics 1Enrico Vitale (coord.)30h 6 crédits   x
Au choix MAT2920

Advanced topics in mathematics 2Enrico Vitale (coord.)30h 6 crédits   x
Au choix MAT2930

Questions spéciales de mathématiques 3N.30h 6 crédits   x

Au choixCours de recherche donnés dans d'autres universités
 



Cours au choix ou option
L'étudiant complète son programme avec 30 crédits d'activités complémentaires, qui prendront la forme de cours au choix (à choisir dans la liste ci-dessous ou, avec l'accord du responsable du programme, dans le programme de l'Université) ou d'une option.

Cours au choix [30.0]
Année
12

Au choixCours au choix complémentaires à la finalité didactique
Au choix MAT2330

Séminaire de didactique de la mathématiqueYves Félix, Christiane Hauchart, Enrico Vitale 0h + 30h 5 crédits  x 
Au choix PHY2330

Séminaire de didactique de la physiqueJacques Lega, Jim Plumat 0h + 30h 5 crédits  x 
Au choix CHM2330

Séminaire de didactique de la chimieAgnès Gnagnarella, Bernard Tinant 0h + 30h 5 crédits  x 
Au choix BIO2330

Séminaire de didactique de la biologieMyriam De Kesel 0h + 30h 5 crédits  x 
Au choix GEO2330

Séminaire de didactique de la géographieMarie-Laurence De Keersmaecker 0h + 30h 5 crédits  x 

Au choixCompléments de mathématique
Obligatoire MAT2410

Equations aux dérivées partielles 2 : Equation de la chaleur, mouvement brownien et aspects numériquesAlphonse Magnus30h + 15h 5 crédits 2q x 
Obligatoire MAT2420

Géométrie différentiellePierre Van Moerbeke30h + 15h 5 crédits 1q x 
Obligatoire MAT2430

Topologie différentielleN.30h + 15h 4 crédits Cours non dispensé cette année académique x 
Obligatoire MAT2440

Théorie des nombresJean-Jacques Quisquater, Jean-Pierre Tignol30h + 15h 5 crédits 1q x 
Obligatoire MAT2450

CryptographieOlivier Pereira, Jean-Jacques Quisquater30h 5 crédits 1q x 
Obligatoire MAT2460

Mathématiques discrètes - Structures combinatoiresMélanie Raczek, Jean-Pierre Tignol30h 5 crédits 1q x 
Au choix MAT2470

Processus stochastiques (statistique)Jan Johannes30h 5 crédits 1q xx
Au choix STAT2030

Analyse statistiqueAnouar El Ghouch (supplée Ingrid Van Keilegom), Ingrid Van Keilegom, Rainer von Sachs30h + 22.5h 5 crédits 2q xx
Au choix MAT2510

Wiskundige logica (KUL)N.30h 6 crédits 2q xx
Au choix MAT2520

Algebraische getaltheorie (KUL)N.30h 6 crédits 2q xx
Au choix MAT2530

Asymptotiek en speciale functies (KUL)N.30h 6 crédits 2q xx
Au choix MAT2540

Submanifolds, Riemannian and sympletic spaces (KUL)N.30h 6 crédits 1q xx
Au choix INMA2380

Théorie des matricesPaul Van Dooren30h + 22.5h 5 crédits 2q xx
Au choix INMA1170

Analyse numériquePierre-Antoine Absil, Pierre-Antoine Absil (supplée Paul Van Dooren), Paul Van Dooren (coord.)30h + 22.5h 5 crédits 1q xx
Au choix INMA2345

Equations différentielles ordinaires : problèmes aux limitesN.30h + 22.5h 5 crédits 2qCours non dispensé cette année académique xx
Au choix INMA2725

Mathématiques financièresPierre Devolder30h + 22.5h 5 crédits 1q xx
Au choix ACTU2020

Mathématiques des marchés financiersPierre Devolder30h 5 crédits 1q xx
Au choix ACTU2030

Assurance-vie IPierre Devolder, Françoise Gilles30h 5 crédits 1q xx
Au choix ACTU2070

Finance stochastique IPierre Devolder30h 5 crédits 2q xx
Au choix ACTU2010

Assurances dommages IMichel Denuit30h 5 crédits 1q xx
Au choix ACTU2040

Financement des caisses de pensionsPierre Devolder30h 5 crédits 2q xx
Au choix ACTU2060

Assurance vie IIMichel Denuit30h 5 crédits 2q xx
Au choix ACTU2080

RéassuranceJean-François Walhin30h 5 crédits 2q xx
 


Option statistique [30.0]
Année
12
Obligatoire MAT2470

Processus stochastiques (statistique)Jan Johannes30h 5 crédits 1q x 
Obligatoire STAT2030

Analyse statistiqueAnouar El Ghouch (supplée Ingrid Van Keilegom), Ingrid Van Keilegom, Rainer von Sachs30h + 22.5h 5 crédits 2q x 
Obligatoire STAT2200

Echantillonnage et sondageJean-Marie Rolin15h + 5h 4 crédits 2q x 
Obligatoire STAT2020

Calcul statistique sur ordinateurCéline Bugli (supplée Bernadette Govaerts), Bernadette Govaerts20h + 20h 6 crédits 1q x 
Obligatoire STAT2110

Analyse des donnéesCédric Heuchenne22.5h + 7.5h 5 crédits 1q x 
Obligatoire STAT2120

Modèles linéairesChristian Hafner22.5h + 7.5h 5 crédits 2q x