Stochastic Finance in Insurance

Maîtrise de l'anglais du niveau du cours LANGL1330.
Maîtrise des concepts de base de finance stochastique, du niveau des cours LINMA2725, LACTU2020 et LACTU2070 et d'assurance vie, du niveau du cours LACTU2060.

Application des techniques de finance quantitative et de contrôle stochastique aux assurances et aux fonds de pension. Fair value de contrats d'assurance vie à taux garanti ou en unités de compte.

Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser

• De manière prioritaire les AA suivants : 1.2,1.3,1.6,2.1,2.3,2.4
• De manière secondaire les AA suivants : 1.1,1.5,1.8,3.2

À l'issue de ce cours, l'étudiant est capable de :

• D'appréhender les principales sources de risque.
• Déterminer la fair value d'un produit d'assurance comprenant différentes options de nature européenne (option de bonus ou participation bénéficiaire) ou américaine (option de rachat). 
• Utiliser de manière pertinente les changements de mesure entre le monde réel et le monde risque neutre
• Maîtriser des outils permettant de paramétrer des processus financiers stochastiques, sur base notamment de la structure de volatilité impliquée par les informations disponibles sur les marchés financiers  (Dupire, Derman-Kani).
• Stabiliser les problèmes de calibration financières ou d'estimation statistique  mal-posés, via la régularisation de Tychonov. Comprendre l'intérêt d'une telle régularisation dans le cadre de la validation de calibration des modèles internes dans le temps.
• Paramétrer des équations différentielles stochastiques sur base d'observations et valider les résultats obtenus (tests de bruits blancs).
• Appliquer ces techniques à la détermination de l'asset allocation optimale d'un portefeuille et de la Tail-VaR optimale

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

L'évaluation consiste en la résolution d'une étude de cas et examen oral/écrit.

Le cours consiste en 14 leçons théoriques illustrées de nombreux cas pratiques auxquelles l'étudiant est tenu de participer.

TECHNIQUES STOCHASTIQUES D'EVALUATION

• Evaluation actuarielle classique
• Déflateurs, actualisation et fair value
• Assurance vie à taux garanti et participation bénéficiaire
• Assurance vie en unités de compte
• Options look back et applications actuarielles
• Valorisation de l'option de rachat
• Options sur prix de rente
• Mortalité stochastique

CONTRÔLE STOCHASTIQUE

• Approche exhaustive de la fair value
• Calibration des processus dans le monde « réel » ; validation et simulations MC
• Calibration des processus dans le monde « risque neutre » ; volatilité stochastique ; modèles de Dupire et Derman-Kani
• Problèmes financiers ou statistiques mal-posés.  Régularisation de Tychonov : applications à l'estimation de la probabilité risque-neutre et de la volatilité stochastique
• Application à l'optimisation de portefeuille :  contrôle stochastique et approche martingale,  asset allocation optimisant la Tail-VaR (modèle de Uryasev-Rockafellar)

Les transparents se basent principalement sur

• MOLLER T. & STEFFENSEN M. : Market-valuation methods in life and pension insurance (Cambridge, 2007)
• HARDY M.  :  Investment guarantees: modeling and risk management for equity linked insurance (Wiley, 2003)
• DEVOLDER P., JANSSEN J. & MANCA R. : Stochastic methods for Pension Funds (Wiley, 2012 )
• REBONATO R.  : Volatility and Correlation: The Perfect Hedger and the Fox (Wiley, 2004)
• TANKOV P. : Calibration de modèles et couverture de produits dérivés  2006, (http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/tankov/)
• TANKOV P. : Surface de volatilité 2012, (http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/tankov/)