Finance stochastique I

Les transparents disponibles via icampus

Maîtrise des concepts de base de la gestion financière et comptable, des mathématiques et de Finance, du niveau des cours LFSA1290, LINGE1114 et LLSMG2001.

Calcul stochastique appliqué à la finance, en particulier à la théorie des options et à la structure de courbe de taux d'intérêt.

Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser

• De manière prioritaire les AA suivants : 1.1 ,1.5 ,1.6 ,2.3, 2.4
• De manière secondaire les AA suivants : 2.1, 1.3, 2.5

À l'issue de ce cours, l'étudiant est capable de :

• comprendre et appliquer les principes généraux de pricing et de hedging des produits dérivés basés sur l'arbitrage
• construire des modèles discrets de pricing basés sur la technique du pricing risque neutre et des déflateurs (modèle binomial sur une et plusieurs périodes)
• calculer le prix des options européennes dans le modèle de Black et Scholes
• déterminer les grecques d'une option et les appliquer à la gestion du risque financier
• Comprendre et appliquer les techniques de changement de numéraire.
• construire des produits dérivés en vue de stratégies de garantie donnée (en particulier garantie de taux)
• comprendre et appliquer des modèles discrets et continus de structure stochastique de taux d'intérêt (Vasicek, Hull et White, Heath Jarrow Morton...)
• tarifer des produits optionnels de taux (option sur zéro coupon, caps, swaptions) 
• Comprendre et utiliser les modèles de marchés (Libor Swap/Forward Market models) pour les dérivés de taux
• Comprendre les bases de la modélisation du risque de défaut.     

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d'enseignement (UE) »

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

L'évaluation consiste en un examen écrit portant sur le cours et en deux travaux pratiques d'exercices à remettre en cours de quadrimestre.

Le cours consiste en 14 leçons théoriques illustrées d'exemples pratiques auxquelles l'étudiant est tenu de participer. Deux projets sont à réaliser en cours d'année.

' 0. Introduction: financial markets in a nutshell

' 1. Futures: pricing & hedging

' 2. Options: main specifications

' 3. Options: pricing in discrete time

' 4. Finite security markets & risk neutral measure

' 5 On the trail of the Brownian motion

' 6 Elements of stochastic calculus

' 7. Back to options pricing

' 8. A hedge for options

' 9. Change of numeraire

' 10. The interest rates

' 11. Interest rate derivatives

' 12. Interest rates modelling

' 13. Options on ZC & stocks in the HJM framework

' 14. Lognormal swap rates model for swaption pricing

' 15. Libor forward rate model for caps/floors pricing

' 16. Introduction to Credit Risk

Les transparents disponibles via icampus se basent principalement sur

' Options, futures and other derivatives. J.C. Hull (Pearson).

' Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit. Brigo D. Mercurio F. (Springer).

' Stochastic calculus for finance (vol 1 ,2) Shreve S ( Springer)

' Martingales Methods in Financial Modelling. Musiela M. Rutkowski M. (Springer)

' Introduction to Stochastic calculus applied to finance. Lamberton D. Lapeyre B. (Chapman&Hall)