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Chapitre : Fonctionnement en moteur ou en générateur des convertisseurs triphasés à champ tournant
Laboratoire : Etude de la machine asynchrone - Etude d'une machine asynchrone à cage

Question 4 : démonstration

1.

Sur la base du schéma equivalent monophasé simplifié, on a montré que le couple électromagnétique s'écrivait en fonction du glissement :

Sa dérivée en fonction de s'écrit

soit

À la vitesse de synchronisme (pour = 0), vaut :

Si on approxime la courbe aux environs de la vitesse de synchronisme par sa tangente prise au point = 0, on a :

soit pour la caractéristique couple-vitesse :

Pour la valeur nominale = 28,17 Nm du couple, l'approximation de la caractéristique couple-glissement par sa tangente donne :

soit une vitesse de rotation de 1449 tr/min au lieu de 1446 tr/min.

 

2.1

Pour , on a :

D'où :

La résistance du schéma équivalent monophasé simplifié vaut :

Le courant est la somme du courant et du courant (figure 1) .

zoom figure 1

Le courant est déphasé de en arrière par rapport à et a une valeur efficace égale à

Le courant a une valeur efficace égale à

Soit
il est déphasé en arrière sur d'un angle égal à
soit

La composante de en phase avec vaut :

La composante de en quadrature avec vaut :

La composante de en phase avec vaut .

La composante de en quadrature avec vaut .

On a :

D'où

Le calcul est similaire pour et .

 

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