Objectifs (en termes de compétences)

Au terme du cours l'étudiant aura acquis les principes et les techniques de base de la statistique bayesienne, et sera capable de les utiliser et de mettre en évidence leurs avantages et inconvénients dans des problèmes simples.

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

- Le modèle bayesien: principes généraux.
- La fonction de vraisemblance et spécification a priori.
- Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori.
- Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié.
- Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste.
- Méthodes de calcul en analyse bayesienne.

Résumé : Contenu et Méthodes

- Le modèle bayesien: principes généraux.
- La fonction de vraisemblance et spécification a priori.
- Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori.
- Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié.
- Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste.
- Méthodes de calcul en analyse bayesienne.

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Ouvrages de référence
Congdon, P. (2001) Bayesian Statistical Modelling. Wiley.
Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. and Rubin, D.B. (1995) Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall.
Robert, C.P. (1992) L'Analyse Statistique Bayesienne. Paris: Economica.
Robert, C.P. (1994) The Bayesian Choice. New York: Springer-Verlag.
Spiegelhalter, D.J., Thomas, A. and Best, N.G. (1999) WinBUGS User Manual. MRC Biostatistics Unit.

Autres crédits de l'activité dans les programmes