Objectifs (en termes de compétences)

Donner aux étudiants les notions fondamentales de l'analyse dynamique des structures

Objet de l'activité (principaux thèmes à aborder)

Ce cours plus spécialisé est consacré à l'analyse dynamique par éléments finis, à la dynamique des systèmes couplés (et plus particulièrement à l'interaction dynamique fluide-structure et/ou sol-structure) ainsi qu'à la dynamique stochastique (excitations aléatoires)

Résumé : Contenu et Méthodes

- Analyse dynamique par éléments finis
* approches discrètes et semi-discrètes par éléments finis ;
* formulation des équations du mouvement ;
* évaluation des matrices de raideur, de masse et d'amortissement ;
* problème aux valeurs propres : méthodes de transformation matricielle, méthodes d'itération vectorielle, méthodes de sous-espace ;
* réduction et sous-structuration ;
* méthodes d'intégration directe : méthodes implicites et explicites, étude de la stabilité et de la précision, implémentation, extension aux problèmes non-linéaires ;
* applications

- Interaction dynamique fluide-structure
* équations linéarisées des petits mouvements de fluides non visqueux ;
* modes de ballottement : réponse harmonique d'un fluide incompressible, formulation variationnelle, modèle d'éléments finis, analyse modale ;
* vibrations hydroélastiques ;
* modes de cavité acoustique ;
* vibro-acoustique

- Dynamique stochastique
* variables et processus aléatoires ;
* processus stationnaires et non-stationnaires ;
* caractérisation des processus stationnaires : fonction d'auto-corrélation et de corrélation croisée, densité spectrale de puissance, paramètres statistiques associés ;
* caractérisation d'excitations aléatoires réparties : excitation aérodynamique (de type 'couche limite'), excitation acoustique (de type 'diffus') ;
* évaluation de la réponse aléatoire d'un système linéaire : système à un degré de liberté, système à plusieurs degrés de liberté, approches 'fréquence' et 'temps' ;
* statistiques de dépassement de seuil ;
* évaluation du risque de rupture

Autres informations (Pré-requis, Evaluation, Support, ...)

Néant

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